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folglich 



r' -{- s' = r -\- s 



^a+^3 



c- 



E -i-Eo 



(Fall l u. II.) 



Eo -\-Eo 

 3600_a ^^I^' (Fall III.) 



Aus den Dreiecken Ü B' A' und C B' B' ergibt sich nun 



8.) 



P stn m sin u = a. sin n sin v I 



u' -f- n' + r' + s' -}- v' + m' = 3G0^^ S " * " 



Setzt man daher 360'^ — (m -{- n' + / -|- s') = N\ 

 so ist wie zuvor: 



, a sin n' sin iV , ^t, , 



tg. U = -^; -. -, -j : ; =r= , V == JS U . 



f> Sin m -\- o. sm n cos Jy 

 Sind aber u' und v' bekannt, so ist 



u = u' -^ ^^ V = v' -\- — . 



Ini Folgenden stelle ich sämmtliche zur Berechnung von u 

 und V erforderhchen Formeln übersichtlich zusammen: 



I I IL 1 III 



A-i-B -{- C - 1800 = E, A' = A — ~B' = B — 



E^ 



3 ' 



3 



fg- «1 = -, 



a 5m n sin N 



,3 sin m -\- cc sin n cos N 



C — {m -\- n) = iV* 

 , i\ = N — ui 



Xi = A' M^ 



iji = B' — ri 

 Ti = 180° — n — u^ 

 5j = 180 — m — V] 

 = 360 — 711 — n 



A' 



x^ = u^ 



Vi = «''i — ^' 

 r^ = 180"— n — iii 

 5j =180 — w — Vi 

 = m -\- n 



-ß oi'^sinvi sinSi ^ ^:i''simii sin i\ ^ ^/-sinx^ siny^ 



^ 2sinm sin 1" ' '"" "" 2 sin n sin 1" ' ^ 2 sin v sin 1" 



Xi = A' -{- 11 1 

 ^1 = S'-\- ^\ 



rj = 1800 — w _^,j 

 5^ = 180 — m — t\ 

 = m -{- n 



m = m — 



3 



Er. 



E. 



n = n 



= V — 



3600 _{_ _1_ P _ (,„'_|_,^'_|_C') = iV" 



c-{- 



^a+^ß 



(m'+n')^X 



