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des Ausdruckes für — r — (s. Gl. 6.) uneiidlicli gross, während 

 elf 



die übrigen Glieder endliche Werthe behalten. Da aber der Nenner 



nur positiv sein kann und diess auch von dem Producte clD a 



gilt, so haben, in diesem P'alle, — ,-— - und — ^ — das nämliche 



do dcp 



Zeichen. Nun ist für q = - 



TT 



Vi 



d'h sin ß X I o--^ •• 



—5 — = 7 j — TT — : — - ) 0, wegen ©. + p> -— 



6^9 cos f^ cos i:^^ -\- ß) sm k / ° '^ ' '-^ 2 



und für © =: ß — o^ — n: 



d'h sin ß / o ^ '''■ 



—^ — = 7o ^^ — r-^- ( ö, wegen h — <?iZ> -77- 



d 9 cos ©1 cos (p — 9, ) sm >^ \ '2 



a ist also im Wachsen, wenn sich m sehr nahe bei //, im 

 Abnehmen aber, wenn es sich sehr nahe bei Je befindet. Da aber 

 9 an diesen Punkten seinen grössten und seinen kleinsten Werth 

 hat, so findet in beiden Fällen ein Maximum statt. 



Aus dem Gesagten ist ersichthch, dass, indem sich m auf 



seinem Kreise, von Je nach [/ bewegt, der loxodroraische Bogen a, 



im Falle / mindestens einmal ein Maximum, im Falle III aber 



mindestens einmal ein Minimum werden muss. Diese und sämmt- 



liche sonst noch etwa ausserhalb des Meridians von ;/?i vorhan- 



do(. 

 dene Minima und Maxuna müssen der Gleichung — = — = Ge- 



«9 



nüge leisten. Leider ist diese Gleichung solcher Art, dass sie 

 keine allgemeine Auflösung nach 9 gestattet. Nur das Eine lässt 

 sich leicht aus G ) ableiten, dass im Allgemeinen für 9 = 9, , 



'J- kein Maximum sein kann, es wäre denn 97/ = 9i i d. 1. 9i = — ;^ — • 



Denn in diesem Falle nimmt -^r^- die Form — an und kann 



f?9 



der Werth dieses Bruches auf die bekannte Art durch Differen- 



tiiren des Zählers und des Nenners bestinmit werden. Aus 6.) folgt 



doL B ^ f^^ _ A^ (^ — D cos 9) 



<?9 yX2^jr)2 j)^\2^jD'z D'^cosfx/y^ + D'^ 



Setzt man 9 = 91 , so verschwindet das erste Glied dieses 

 Ausdruckes; das zweite verwandelt sich in 



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