101 



leicht bewiesen werden, dass dasselbe nicht allgemein für -x = — cpi 



statthaben könne. Denn, wäre diess der Fall, so müsste — = — i 



acp 



wenn man in diesem Ausdrucke 9 = — 9^ setzt, für jeden 



Werth von o^ verschwinden, oder es müsste 



( '- — <I») -\ . : ^ — _ il)3 = 



4 C05 9 2 co5'f v/1— 2 5m9^ 



cos -^- 

 "X ' 2 , eine identische Gleichunff sein. Da 



wobei cos —r- = 



2 cos 9 



aber diess nicht der Fall ist, obgleich obiger Ausdruck immer 



einen sehr kleinen Werth hat, auch dann, wenn man 9, ''', a in 



Bogenminuten angibt, wodurch sie grosse Zahlwerthe annehmen 



können, beweisen jene Tabellen nur, dass das in Rede stehende 



Minimum in der Nähe von cp = ^^ liegen müsse. 



Nachdem ich mich umsonst bemüht hatte, dieses Minimum 



durch Reihen analystisch nachzuweisen, gelang mir der Nachweis 



endlich dadurch, dass ich in die Gl. 2.) anstatt der geographischen 



Breiten <p und 0| , deren Summe und Differenz einführte. 



n 1 ^ . S -f- (5 



Setzt man ^j -|- 9 = 5, 9 — 9^ = ^, so ist 9 = — - — 



s — l 

 und 9j = — - — , und ergeben sich nachstehende Gleichungen: 



D = ltg. (45'^ + ^4^') - l tg. (45« + ^^) . 7.) 



2 sin — sm — 

 dD l 1 2 2 



ds s-\-^ s — 5 cos h -\- cos s 



2 cos — — 2 cos — - — 

 2 2 



cos ^ — cos ß 

 sm 



•) 



^=r 



2 f cos ^ -{- cos s 



\ \ /^ cos s 4- cos ß \ ^ . 



cos — = 1/ ^rn \ 9.) 



2 f cos 6 -f- cos s / ^ 



K 1 /^ cos ^ — cos ß 



^' 2 ~~ y cos s -{- cos ß 



sin s tö — 

 d\ __ sin s 1 /^ cos ^ — cos .3 ^ ^'2 10.) 



ds ~ cos ^ -{- cos s V cos 5 4- cos ß cos 8 + cos s 



