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dy. }i\ ^ d\ _ 1 dD ^ 



ds 



n v/A=^ + 



-, _ 2 cos -- cos — 

 äB __ 2 2 12.) 



d^ cos ^ -\- cos s 



S . ^ r . s'^ . «5^ 



2 cos — sin '— fsin \~ ^'^^ ~w] 



dW _ T." __ 2 2 y 2' 2 J . 13.) 



d^^ {cos -j- C05 ^)^ 



cot -— sm — 

 dk ., 2 2 



15.) 



d^ cos S -f~ <^^^ ^ 



\ 2 5m — - 



da _ D'^ 4- ^i)X )/ + A^ (J — ^D') 

 dh ~ ^ y -a2 -j-^gf" 



Da, wie leicht einzusehen, c unverändert bleibt, wenn s oder 

 «^ sein Zeichen ändert, können 5 und ^ immer als positive, zwischen 

 den Grenzen o und tu enthaltene Grössen angesehen werden. 



Für s = 0, wird — ^ — = o und — r-^ , folglich auch -r- = ö. 

 fZ5 öfs rfs 



Es lässt sich nun zeigen, dass — 7^ nur positiv sein kann. 



ds 



Wie (aus ] 1 .) ersichthch , stimmt das Zeichen von — -= — mit 



(X s 



demjenigen des in der Klammer stehenden Ausdruckes überein, 

 welcher jedoch stets positiv ist. Denn, mit Rücksicht auf 8.) und 



lO.j ist 



X 2A . 5 . .5 



dl 1 dB ^^^ ^^^ -T - ^ '^^ -Y ^^" T 



ds D ds cos 8 -{- cos s 



s 

 ^ ''""^ i s ^ K l . S \ . 16.) 



cos () -\- cos s 



(S ^ K l . ^ \ . H 



<^os-^tg- ~-^ sm - J 



S S ~\~ O s 



und da sin -^ und cos ^ -\- cos s = 2 cos — ^!- — cos 



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