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= cos 9 cos 9i nur positiv sein können, hat — ;^^— das Zeichen 

 des in 16.) in der Klammer stehenden Factors oder des Aus- 



s "T ^"* T 



druckes cos — - — r- — , welcher positiv ist, wenn 



^ , '> JJ 



-^ 2 



^ . ^ 

 2 5'm — - 

 s \ 2 

 cos -— ^ Dass Letzteres wirklich der Fall ist, kann 



auf folgende Art bewiesen werden: 



Da D, für ^ = o, verschwindet, ist Z) = / D'd^ 



■>^ r. s ^ 8 s ö , . 



2 cos -;r^ CÖ5 -^r-\ r 2cos — cos —- aö 



r 2cos -^ cos —\ r 



^*J cos A -|- cos S i'J 



cos ^ -j- C05 S 0^ \ -\- cos S 



• ^ 



,ö ^ 2 s^w — — 



cös --- d^ ■= ■ 



2 s 



cos — - 0^ cos — - 



.5 . ^ 



, 2 5^>^ — — 2 5^>^ -— - 



\ 2 5 \ 2 



Es ist also Z) ) ■ oder cos — - ) — -^ — , w. z. B. w. 



/ 5 2 / i> 



cos — 



— z-^ ist also immer ijositiv, d. h. a wächst bei constanten <5, 

 ds 



zugleich mit s, und erlangt, zugleich mit diesem, den klein- 

 sten und grössten Werth, Das Minimum von a findet daher 

 statt für 5 = 0, das Maximum, für s = ~ — ß. Dass s den 

 Werth 7i — ß nicht überschreiten kann, ergibt sich aus der 



Gleichung ^ö — ^ = 1/ r ^r- , welche zeigt, dass 



^ ^ 2 r cos s -\- cos ß ' 



A mit zunehmendem s fortwährend wächst, und, für s = - — /5, 



seinen grössten Werth, d. i. ~, annimmt. 



Das Minimum für s = o erklärt nun auch das in den 



Horizontalreihen der Tabellen, bei 9 = — <?i, auftretende 



Minimum. In diesen Tabellen entsprechen die der Geraden ) , 



