Ueber den Bew^eis des Satzes, 



dass eine gleichmässig mit Masse belegte Kreisfläche auf 

 einen in derselben Ebene ausserhalb befindlichen Massen- 

 punkt bei Zugrundelegung des Kraftgesetzes - so wirkt, 

 als wäre die Masse im Mittelpunkte concentrirt. 



Von Prof. Heinrich Streintz. 



Der im Titel citirte Satz, der für Massen gilt, die in einer 

 Ebene vertheilt sind und unter Zugrundelegung des Kraftgesetzes 



— ist bekanntlich das Analogon des Satzes, dass eine homogene 

 Kugel auf einen ausserhalb hegenden Punkt unter Zugrundelegung 

 des Kraftgesetzes — so wirkt , als wäre die Masse im Mittel- 

 punkte concentrirt. Auf Punkte im inneren freien Räume eines 

 Kreisringes, respective einer Kugelschale", findet keine Einwir- 

 kung statt. 



Der Beweis für den letzteren Satz ist äusserst einfach; 

 man braucht nur durch den Massenpunkt zwei unendhch benach- 

 barte Strahlen, respective einen Doppelkegel, von unendlich 

 dünner Oeffnung zu legen ; diese schneiden aus den Massen zwei 

 Elemente heraus, deren Wirkung sich gegenseitig aufhebt. 



Um die Beweise für die äusseren Punkte zu liefern, geht 

 man vom unendlich schmalen Kreisringe und der unendhch 

 dünnen Kugelschale aus. Für die Kugelschale ist der Beweis 

 ohne Kunstgriffe, durch eine zweifache Integration über die ganze 

 Kugeloberfläche leicht geliefert, für die Kreisfläche gelingt in 

 gleicher Weise der Beweis nicht. Hingegen hat C. Neumann 

 einen für beide Fälle giltigen elementaren Beweis geliefert, der 

 jedoch verschiedener Hilfssätze und Constructioneu bedarf und 



