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Ferner ist zu bemerken, dass die Kraft ungeändert bleibt, 

 wenn man £ oder £' parallel zu sich selbst längs der beiden 

 Strahlen verschiebt und es dabei wachsen oder abnehmen 

 lässt in der Weise, dass es immer die Strecke zwischen den 

 beiden Strahlen ausfüllt. Es ist nämlich die von e auf ;a aus- 

 geübte Kraft gleich dem Quotienten von £ durch die Entfernung 

 von /A, und bei der angegebenen Verschiebung vergrössert sich 

 Zähler und Nenner in demselben Verhältnisse; es bleibt daher 

 die Kraft dieselbe, wenn wir e und £' in der beschriebenen Weise 

 nach M verschieben. Durch diesen Vorgang erhalten wir nun 

 aber statt der Masse £ in der ursprüglichen Lage, jetzt in M 

 die Masse pj und ebenso durch die Verschiebung von £' und 

 gleichzeitige Verkleinerung, in 31 ebenfalls die Masse p 5, daher 

 sich jetzt in M ebenfalls die Masse 2 p 3, oder nach Gleichung (1) 

 £ -\- s' befindet. Die Masse £ -|- £' in Jf wirkt also mit derselben 

 Kraft, wie die getrennten Massen £ und £' in ihren ursprüng- 



£ + £' 



liehen Lagen, und zwar ist diese Kraft — - — • 



P 

 Dieselbe wirkt in der Richtung von [j. nach 31. Zerlegt 

 man dieselbe in zwei Componenten, von denen die eine nach 

 gerichtet ist, die andere senkrecht zu Op- steht, so sieht man, 

 dass die senkrechte Componente sich mit einer gleich grossen 

 heben wird, die von den symmetrisch an der unteren Hälfte des 

 Kreises liegenden Massentheilchen ausgeübt wird. Die nach 

 gerichtete Componente wird aber erhalten, indem man die nach 

 31 gerichtete Kraft mit dem cosinus des Projectionswinkels mul- 

 tiphcirt, sie hat daher, wenn man ii ^= r setzt, den Werth 



£_!_£' p £-{-£' 



— oder — — und ist gerade so gross, als hätte man 



r r 



£ und £' nach verlegt. Zerlegt man daher den ganzen Kreis 

 durch Schnitte, die von [j. ausgehen, durchaus in einzelne Mas- 

 sentheilchen wie £ und £', so werden wir sie alle ohne die Kraft- 

 wirkung zu ändern, nach verlegen können. Aus diesem Satze 

 folgt nun unmittelbar, dass auch die Masse einer Kreisfläche im 

 Mittelpunkte concentrirt gedacht werden kann. — 



Unter Heranziehung dieses Satzes reducirt sich bekanntlich 

 auch das Problem der Berechnung der nach dem Newton'schen 

 Gesetze stattfindenden Wechselwirkung eines unendlich langen 



