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Der Flächeninhalt des Zonendreieckes a ,3 y 

 kann nun auf folgende Art gefunden werden. Offen- 

 bar ist 



9. 9, 



r , - ri - <!> 



) , I cos cü df — / (T> C05 (p f? 'p ■ • 



(l) _ i[) 



Aber / cos 9 cZ f = 5?«. (p, und / <I> 



ros d o = «T> ,9?'?? (0 — 



/sin f dco 

 = <I) sm o -f- l cos a 



daher f 



cos (p 

 1 ^ C05 9„ 



^(I> (1) cos CD, ^V' 



oder, wenn man l = 7 setzt 



cos 9 



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In einem Z n e n p a r a 1 1 e 1 g r a m m e sind die 

 Grundlinien, wofern sie nicht zu beiden Seiten 

 d e s A e q u a 1 r s in gleichen Abständen von dem- 

 selben liegen, ungleich, die beiden an deren Seiten 

 aber stets gleich. 



Denn sind a^^^'i^^ und a,ß, die Grundlinien des Parallelo- 

 grammes, <p^ und p^ deren Breiten, AX der gemeinschaftliche 

 Längenunterschied der Punkte ''■^■„■,X, ^^^^ '^-p.'^. ^n^o ^^^ ^, ^i 

 die Abbildungen der Grundlinien auf die Seekarte, so ist in dem 

 geradlinigen Parallelogramme a,, &„ ^, ^, • 



Aber es ist a a, = «„a,.^:^ ^ und ß^ f:! = &„6, '=-^ -i^ 



ferner; a„,3„ = Aa cos 9,, und a^ ß^ = Aa cos 9,;, 

 woraus das Gesagte erhellt. 



Es folgt hieraus, dass, wenn parallele Loxo- 

 dromien von Parallelbögen geschnitten werden, 



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