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Punkte geschnitten, und entstellen, statt eines Rhombus, zwei * 

 Scheiteldreiecke aom^^ und hom^. Nun ist, indem man J 



(p„ <:^o und <p, ^0 annimmt: 



10.) 



Nach dieser Vorbereitung kann nun leicht der Flächen- 

 inhalt f eines loxodromischen Dreieckes berechnet werden. Man 

 verbinde die Ecken ru„ , m , und m., des gegebenen Dreieckes 

 mit dem positiven Pole P, so ist, wenn a,, <^X^ <<X, : 



f = + Pm^m^ ± Pm^ m.^ ± Pm^^m^, 



wo die oberen oder unteren Zeichen gelten, je nachdem der 

 Punkt, in welchem Pm^ die Loxodromie m^m, schneidet, zwi- 

 schen m^ und P oder in die Verlängerung von Pm^ fällt. Mit 

 Rücksicht auf das Vorhergehende, ist sonach : 



= + Os - \) (X. - /,) ^ 0-2 - \) (7.. - X.) :^- 



*^x - ^o ~ ^. - ^, 



:p Q^. - \) (X. - "^o) 



was auch so geschrieben werden kann: 



1 n f = + i (^> ~"^) (Xo — X,) , 0-, - ^) (x. - x.>) , 

 / *]>„ — <i>, ~^ ^>. — <^.. "^ 



, 0-. - "^) (x . - Xo) ; 



