t9; 



^ [/ (7,^ _ £2) (,,2 __;,.) 



Bezeichnet man die Masse der Schale A mit oM, so ist 

 .]/= r> {^^T:a^Y(^i'—Y^)li'—7^'2) ^ 4;,^ f(l — 3'-')(l — ;,]2.5^ 







daher auch 





12) 



Dies gilt für den äusseren Punkt. Für den inneren Punkt hätte 



man in 9) u = l und ^ 



^M r dv^ ^^^ 



a J yü.-i — p2\ i^,-i — p .2\ 



.,^ oÄ/ r dv 



Da dieser Ausdruck von x, y, z unabhängig ist, übt die 

 Schale A auf einen in ihrer Höhlung Hegenden Punkt keine An- 

 ziehung aus, was auch für eine homofocale Schale von endlicher 

 Dicke gilt. 



Setzt man ai' ^=Q, a=-= h, «s, =k, so verwandelt sich 12) in 



oV=oM f^ ^^ .... 14) 



/ f(0'^ -//2) {&' — k-) 



und gilt bezüglich a' die Gleichung 7). 



Für eine zweite Schale A' von derselben Art, deren äussere 

 Oberfläche mit der äusseren Oberfläche von A confocal ist, hätte 



man d V' = ö M' / —, — — ^ =, folglich 



y /(0-! _ /^2) (02 _ ^2)' ^ dV oM' ' 



woraus zu ersehen, dass der Maclaurin'sche Satz auch von den 

 Schalen A und A' gilt. 



Ebenso lässt sich auch die Giltigkeit des Yvory'schen Satzes 

 für diese Schalen beweisen. 



Es seien nun oX, oY, ^Z die Componenten der von der 

 Schale A auf den äusseren Punkt [x, y, z) ausgeübten Anzie- 

 hung, so ist 



