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 Für die Resultirende oR erhält man aus 19): 



^\U Y{?r- — =J) {?(■' — S, -) /(?^2 _ £2) (^2 _ £| •.) 



Es seien nun a, ß, 7 die Winkel, welche die Resultirende 

 mit den Richtungen der positiven x, y, z bildet, so ist, wie aus 

 19) ersichtlich: 



cos a = — -— ^, cos ß = — — ^ :—, cos Y = — 7^ ^r? ^1 



Wenn der Punkt (,r, y, -o) in der äusseren Oberfläche der 

 Schale A liegt, gilt für denselben die Gleichung 



-'" + T^- + "T^ = "' ■'■ • • ^^> 



1 s. 1 c, 



und ist, vermöge 10), // = 1. Bezeichnet man für diesen Fall 

 die Grössen a, ß, 7 etc. durch a^, ß,, Yi etc., so hat man 



cos a, = - •!■ cos ß, = - iJT^y '"^ ''' = ^ .Ml^) ^^* 



wo '1 



?1 



''•'' + (1 - S2)2 + (1_. 2) 



Hieraus erkennt man, dass der Punkt [x, y, .er) normal gegen 

 die äussere Oberfläche angezogen wird. 



Mittelst dieses Satzes kann man leicht beweisen, dass die 

 Anziehung der Schale A auf einen äusseren Punkt (.r, y, .er) in 

 der Normalen der mit ihrer äusseren Oberfläche confocalen, durch 

 [x, y, .s) gehenden Ellipsoidenfläche erfolgt. Man braucht hiezu 

 nur die oben mit A' bezeichnete Schale so anzunehmen, dass 

 [x, y, .z) in ihrer äusseren Oberfläche liegt. Man hat dann zwei 

 Schalen, welche den Punkt {x,y, ,c) in derselben Richtung anziehen, 

 und ist diese normal zur äusseren Oberfläche von A'. 



Es folgt hieraus, dass, indem der Punkt [x, y, .er) in der 

 Geraden, die ihn mit dem Mittelpunkte der Schale A verbindet, 

 ohne Ende fortrückt, die Richtung der Resultirenden sich ohne 

 Ende dieser Geraden nähert. 



Liegt der Punkt {x, y, .c) in der äusseren Oberfläche der 

 Schale, so ist die Resultirende (s. 20): 



Diese Formel lässt sich noch vereinfachen. Wenn man den 

 in der äusseren Oberfläche der Schale A befindlichen Punkt 



