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(X y, s) in seiner Normalen auf die innere Oberfläche versetzt, 

 wobei er den Weor ou beschreibt und x, y, a, a in x — o,r, 

 V — oj', xr — o-c, a — ^jii übergehen, so ist z.ufolge 22) 

 yoy , zZ. 



XrjX -\- 



und ausserdem 



rjX 



oj 



1 



+ 



1 



on . cos a. 



OU . cos ß, =0/1 



= c? . or7 



J' 



0-? = 



71 . COS Y 



■l-. (1 



folglich -^ (x= + ^£^ + j^^) = .^ ä« = .</«; 



und daher auch 



•R^ =4;r 



o/c, = 4;rz!j. . 0// 25) 



d. h. die Anziehung-, welche die Schale A auf einen Punkt ihrer 

 äusseren Oberfläche ausübt, ist der Dicke, welche die Schale an 

 diesem Punkte hat, proportional. 



Dirichlet hat die Anziehung einer homofocalen Schale aus 

 derjenigen des homogenen EUipsoides abgeleitet, während Chasles 

 den entgegengesetzten Weg einschlug, indem er zuerst mit Hilfe 

 des Satzes, dass die zwischen zwei homofocalen EUipsoidenflächen 

 enthaltenen Abschnitte einer geraden Linie einander gleich sind, 

 die Gleichung 5) aufstellte, von welcher er, durch eine Reihe 

 scharfsinniger Betrachtungen zu den P'ormeln für die Anziehung 

 einer homofocalen Schale, und aus diesen endlich, durch Inte- 

 gration, zur Anziehung eines homogenen EUipsoides gelangte. 



II. 



Aus 9) erhält man für die Anziehung des homogenen EUi- 

 psoides, wenn man unter dem Integralzeichen 7' mit // vertauscht: 



00 



X 



F = 



Z = 



Hx f 



H. 



;/2 Y (;^2 _ .2) ^jfi 



\i,du 



Yu'^— £2 («2_ £,-^)l 



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