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Für einen äusseren Punkt gilt für die untere Grenz;e u die 

 Gleichung 10); während für einen inneren ?/ = 1 ist. 



Zu diesen Formehi gelangt man auch durch Integration 

 der Gleichungen 19), woraus erhellt, dass dieselben nicht nur für 

 eine constante Dichte, sondern auch dann gelten, wenn die Dichte 

 von Schicht zu Schicht nach einem bestimmten Gesetze sich 

 stetig ändert. In einem solchen Falle wird sich ;j- als eine Function 

 der Variablen a, oder mit Rücksicht auf 10), als eine Function 

 von IL angeben lassen. Man begreift hiernach, dass die Glei- 

 chungen 26) zugleich die allgemeinsten Formeln für die Anziehung 

 eines aus homofocalen Schichten von unendlich geringer Dicke 

 bestehenden Ellipsoides darstellen, wenn man in denselben 



' * setzt, wo /eine beliebige 



^/(^ + ,Ä + -^) 



Function bedeuten kann. 



Indem man c = a setzt, verwandelt sich das dreiachsige 



EUipsoid in ein abgeplattetes Rotationssphäroid. Man kann nun 



die Ebene der yz durch den angezogenen Punkt legen, wodurch 



,c verschwindet und die Gleichung 26) sich auf folgende zwei 



reduciren : ^ 



]xdic 



X 



^ II 



u 



c 



= -H'y f- 



f/^2 



\.di 



Dabei ist 

 und 



//' 



u {u' 



n ^ 



27) 





und bedeutet die untere Integrationsgrenze u die einzige die 

 Einheit übersteisjende Wurzel der Gleichunsf 



X' 



+ 



y2 



= a' 



?/•' ?^^ £^ 



Es sei hier bemerkt, dass in diesem Falle die Formel 12) in 

 oM 



oV. 



M^ r dv _ dM 



arc i m 



u 



28) 



übergeht. 



Um die Formeln 27) auf einen Fall anzuwenden, wo die 

 Integration in geschlossenen Ausdrücken ausführbar ist, nehme 



