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ich an, die Dichte sei der variablen grossen Achse verkehrt pro- 



k k 



portional, und setze n. = — ■= — ^ r^^, wo k eine 



Constante bezeicnnet. 



Setzt man Y x'^ -\- y'^ = r, so folgt aus 27) 



;^x- L ?/ J 



u 



4TizkYl^^e^ f _ Yr-^ii' — %^x '-\ 



z-x 



er. 



Y=-~ H'ky f- 



du 



=2) Y r^U' — s^A-' 

 Yr^'^ 



— H'h, ^ \j(Y r^Ji"^ — ^'^x'^ ~ yu^r\ _ 



U 



ATzikYl — s2 I {r—y) Y u'^ — e^ | 



Y ;'2 ^^2 — =2,1-2 — yu 



29) 



Es sei A' das Volum, J/ die Masse des gegebenen Elli- 

 psoides, so ist 



A'= .V ^^^ y 1 — ^^ dK= \r.a'^ K 1 — =2 . ,/,,; folglich 

 o 



<; <? 



>/ = /^— rt' A' = 4 TT /t }' Y— =2 /i ^.^ == 2 71 i- rt 2 ]/' r— =2 ao) 



Denkt man sich diese Masse in dem Räume des Ellipsoides 

 gleichfcJrmig vertheilt, und bezeichnet man die bei solcher Ver- 

 theilung stattfindende constante Dichte mit »j., so ist 



J/= -i . M.-rt' f 1 ^2 ^ 2-/l'rt2 f l^T^a daher -- = ^\ 



d. h. : An der Oberfläche des geschichteten Ellipsoides beträgt 

 die Dichte zwei Drittel seiner mittleren Dichte. 



Indem man, mittelst 30), k durch M ausdrückt, hat man 



