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31; 



Wenn der Punkt [x, y) in der Achse der x (in der Elbene 



X 



des Aequators) liegt, ist j/ = o, r = .v, /^ = Ji — ; folglich 



Liegt derselbe aber in der Polarachse, so ist x ^=^ o, r = y, 

 und folgt aus 29) ^ 



V{.r=a) = — H'ky .— 1 -j— — 



1/S 



und da hier — ~~~ 



= ii' 



w" ■ — S'' 



Um die Anziehung eines Sphäroids, dessen Dichte, nach 

 dem hier angenommenen Gesetze, von der Oberfläche gegen 

 den Mittelpunkt hin zunimmt, mit derjenigen eines homogenen, 

 mit ersterem an Masse, Gestalt und Grösse übereinstimmenden 

 zu vergleichen, beschränke ich mich darauf, die Anziehung an 

 den Achsenenden (am Aequator und am Pole) zu untersuchen. 



Es seien ^ und G die absoluten Werthe dieser Anziehungen 

 für das geschichtete, g' und G' für das homogene Sphäroid, so 

 folgt aus 32) und 00), wenn in der ersten Gleichung x = a, in 

 der zweiten j/ = /; = ^ ]/ 1 — ;2 annimmt: 



a- %'■ a^ z^ 1 — £"' 



während man für das homogene Sphäroid bekanntlich hat: 



arc sin t — t\ \ — tA, 



2rt2£3 



Q=^'^L[\-y^ -^ s2 . arc sin a). 



