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Das Vollkommenste nach der Kugel sind die fünf regulären 
Körper. Diese hatten schon bei den Pytagoräern eine kosmo- 
logische Bedeutung. Es bedeutete nämlich der Würfel die Erde, 
das Ikosaeder den Himmel, das Tetraeder das Feuer, die beiden 
übrigen Dodokaeder und Oktaeder die Luft und das Wasser. 
Das Planetensystem ist daher nach der Idee dieser fünf 
Körper gebildet. Jedem derselben läßt sich eine Kugel um- 
schreiben und einschreiben. Die sechs Planetensphären bilden 
fünf Zwischenräume, zwischen welchen man die fünf regulären 
Körper so einschalten kann, daß, die Sonne in der Mitte an- 
genommen, jedem dieser Körper eine Sphäre um- und ein- 
geschrieben ist. 
Da die Abstände der Planeten von der Sonne nicht gleich 
bleiben, weil sie sich, wie damals noch Keppler und Koper- 
nikus meinten, in exzentrischen Kreisen bewegen, so gab 
Keppler (wie Peurbach) den Sphären' der Planeten eine gewisse 
Dicke, sodaß der äußere Halbmesser der äußeren Kugel- 
begrenzung dem größten, der inneren Kugelbegrenzung dem 
kleinsten Abstande vom Sonnenmittelpunkte entsprach. 
Die Anordnung war die folgende: 
Die innere Kugel des Saturn war einem Würfel umgeschrieben, 
dieäußere Kugel desJupiter war demselben Würfel eingeschrieben, 
Hinnereionny! sinoldg „ einem Tetraeder umgeschrieben, 
„äußere „ „Mars ., demselben „, eingeschrieben, 
YAndere ara ‚a .„„ einem Dodekaeder umgeschrieben, 
„äußere „, derErde ., demselben „, eingeschrieben, 
SMInNere un ODE „ einem Ikosaeder umgeschrieben, 
„äußere ,„, derVenus ‚, demselben „, eingeschrieben, 
KHINErE TO, ta „ einem Oktaeder umgeschrieben, 
„ äußere ,, desMerkur „ demselben ‚, eingeschrieben. 
Die so erhaltenen Entfernungen stimmten mit den von 
Tyeho ermittelten (sowie mit den heutigen Zahlen) beiläufig 
überein, nur bei Jupiter und Merkur waren größere Ab- 
weichungen vorhanden, welche Keppler auf die ungenau be- 
stimmten Exzentrizitäten schob. Keppler war überzeugt, daß 
die richtig bestimmten Entfernungen mit seiner Theorie genau 
übereinstimmen würden. 
Ich projiziere Ihnen eine Abbildung eines Modells, welches 
