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Kreis eine Exzentrizität = 0'1133 gehabt hätte. Versuchte 
Keppler aber die Exzentrizität 0°09 einzuführen, so ergab der 
exzentrische Kreis Fehler von acht bis neun Minuten. Diese 
acht Minuten genügten Keppler, um das Resultat der Rechnung 
zu verwerfen. Hier trat nun ein Wendepunkt ein. Keppler ver- 
ließ die bisherigen Vorstellungen von der Giltigkeit des punetum 
aequans. Er fand nach zahlreichen Rechnungsversuchen eine 
andere Abhängigkeit der Geschwindigkeit der Planeten in ihrer 
Bahn, daß dieselbe nämlich verkehrt proportional sei ihrem 
jeweiligen Abstande von der Sonne, woraus folgte, daß der 
Radiusvektor in gleichen Zeiten gleiche Flächen bestrich, 
d. h.er fand das Gesetz, das später als das zweite Kepplersche 
Gesetz bezeichnet wurde. Nun versuchte er neuerdings, eine 
exzentrische Kreisbahn mit diesem Gesetze zu kombinieren. 
Aber wieder ergaben sich Fehler bis zu acht Minuten. 
Nachdem so alle Versuche mit exzentrischen Kreisen 
gescheitert waren, ging Keppler daran, durch direkte Be- 
stimmung der Entfernungen des Mars von der Sonne die Figur 
der Bahn auszumitteln. Er fand, daß diese Entfernungen zwischen 
Aphel und Perihel kleiner waren, als einem Kreise entsprach. 
Die Bahn mußte also ein Oval sein, das sich bei den Apsiden 
an den Kreis anschloß, aber an den dazwischen liegenden 
Punkten nach innen zog. Nach manchen vergeblichen Versuchen 
und Irrwegen gelangte er so endlich zum Ziele. Er erkannte 
in dem Oval eine echte Ellipse und fand so das andere 
(resetz, welches lautet: 
Die Bahn des Mars ist eine Ellipse, in deren einem Brenn- 
punkt sich der Mittelpunkt der Sonne befindet. 
Nun wurden die beiden gefundenen Gesetze auf die 
übrigen Planeten übertragen und bestätigt gefunden. Sie lauten 
nunmehr; 
I. Gesetz: Alle Planeten, einschließlich der 
Erde, bewegen sich in Ellipsen, in deren einem 
Brennpunkte der Mittelpunkt der Sonne sich be- 
findet. 
II. Gesetz: AllePlaneten bewegen sich so, daß 
ihre Verbindungslinie mit der Sonne in gleichen 
Zeiten gleiche Flächen überstreicht. 
