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Sie geht in eine lineare: über, wenn die beiden Versuche so angestellt 
werden, dass a‘+b’— (a+b) — 0, also ab‘ — a+b — e ist, d. h. dass: die 
Entfernung des Bildes vom Gegenstande in beiden Fällen eine constante bleibt. 
Damit dann «A zwei reelle verschiedene Werthe besitze, also innerhalb «£ 
zwei verschiedene Objectivstellungen, welehe Reciproeität für « und # herbei- 
führen, möglich seien, muss die Länge «# eine gewisse Bedingung erfüllen. 
Man hat: 
aA+pB = ce — (2F-+A) 
oder I 
somit «A? — [e — (2?F+ N] «A + F= 
woraus aA = !h (c—2F—A) + Ya V(e—4F—A) (c—4) 
ist. Beide Werthe sind reell, sobald e > 4F +3, d. i. «#2 grösser als die 
vierfache Brennweite des Objectives, vermehrt um die Distanz der beiden 
Hauptpunkte, ist. Die quadratische Gleichung, geht nun über in: 
4 (c—4) F— [e—A+(b'—b)] [e—A—b’—b)] = 0 
4 (&=A),F— [e— 92 b'—b)2] = 0 
4 4(c—A)’ 
woraus mer 4 (b'— b12 
der obige Ausdruck, folgt. 
Bessel beschreibt a. a. O. seine Brennweitenbestimmung des Königs- 
berger Heliometerobjectives. Die Distanz «# mass er auf einem sorgfältig 
geebneten Balken, der, länger als die 
vierfache Brennweite des Objectives, über 
dem Rohre, dessen Ocular natürlich ent- 
fernt worden, angebracht war. Vom 
Balken hingen an der einen sieh vor- 
neigenden Kante, längs welcher die Ab- 
standsmessung geschah und in deren 
Richtung die Objeetivaxe orientirt wor- 
den, zwei Lothfäden: herab, welche, betrachtet mit geeigneten Ocularen, ab- 
wechselnd als Gegenstand fungirten. Ein drittes Loth diente dazu, die Stellung 
des in einem Schlitten verschiebbaren Rohres in beiden Versuchen zu markiren. 
Um das Bild des Lothfadens « in 8 (resp. von $ in «) deutlich zu sehen, war 
