82 Dr. L. Weinek. (p. 50) 
Man könnte A, die Distanz der Hauptpunkte, noch anders ermitteln. 
Durch zahlreiche Variation der Grössen e und b—a erhält man nämlich eine 
Reihe von Gleichungen, in welchen ausser F noch A als Unbekannte betrachtet 
und in Anwendung der Methode der kleinsten Quadrate eruirt werden könnte. 
Oudemans findet jedoch („Sur la determination des distances focales des len- 
tilles & court foyer.“ Archives Neerlandaises T. XIII), dass diese Methode keine 
exacte Bestimmung von A gewährt. 
b) Brennweite des Vergrösserungssystems. 
Für diese Bestimmung genügt es, folgende Methode, die einfacher und 
rascher zum Ziele führt, zu verwenden. Man benöthigt dazu bloss eine Camera 
obscura, die einen Auszug, länger als die zu ermittelnde Brennweite, gestattet. 
Wird in eine solche der Vergrösserungsapparat als Objectiv eingesetzt, und 
misst man in zwei Versuchen das Verhältniss von Bild zu Gegenstand, ebenso 
die Verschiebung der Projeetionsebene des Bildes vom 1. zum 2. Versuche, so 
hat man damit sofort die Brennweite, ohne irgendwelche Kenntniss der Lage 
der Hauptpunkte nöthig zu haben. 
Es seien abernials H, und H,, F, und F, die Hauptpunkte resp. 
Hauptbrennpunkte des betrachteten optischen Systems. Da wir zu beiden 
Seiten desselben gleiches Medium voraussetzen, fallen die Knotenpunkte mit 
H, H, zusammen, überdies ist H,F, — H,;F,;, — F. Bekamntlich erhält man 
dann das Bild B eines Gegenstandes A 
vor der Linse, indem man von g aus 
(Fig.), der einen Grenze desselben, nur 
zwei Strahlen construirt, den zur opti- 
schen Axe parallelen und jenen, der 
nach dem ersten Knotenpunkt — hier 
H, — führt. Ersterer geht vom Durch- 
schnittspunkte mit der zweiten Haupt- 
ebene durch den zweiten Hauptbrenn- 
punkt F,; letzterer hingegen setzt sich parallel zur Richtung gH, vom zweiten 
Hauptpunkt H, fort. Wo sich beide Strahlen hinter der Linse schneiden, liegt 
der Bildpunkt von g. Vernachlässigt man die Dicke des optischen: Systems, 
