Die Photographie in der messenden Astronomie. (p. 87) 119 
Coordinaten der optischen Axe: —u‘ und —v‘ eingeführt werden. Es stehen 
also einander gegenüber die 
unverzeichneten Coordinaten nx + uw ny-+ v’ 
und die verzeichneten n E+u 7+v N 
sobald sie auf den optischen Mittelpunkt bezogen werden. Die Grössen 
ux—$5 = X und ny—n = Y, hinzugefügt zu den Längen & resp. 7, führen 
die Coordinaten 5 und 7 auf ihren unverzeichneten Betrag zurück. Sie reprä- 
sentiren also die Verzeichnung dieser Abstände und sind Dasjenige, was 
wir suchen. 
Heisst allgemein g der Abstand eines Punktes der durch das Vergrös- 
serungssystem verzeichneten Projection vom optischen Mittelpunkt und r der 
entsprechende Abstand in der unverzeichneten, so kann, wenn die Linsen exact 
geschliffen und centrirt, ferner die Gläser homogen sind, die Verzeichnung r—g 
durch die unpaare Function: 
20. ap3 ibo® Eco" teren 
welche für sehr kleine Werthe von @...r = e giebt, und deren Constanten 
abe... empirisch zu ermitteln sind, ausgedrückt werden. Dieselbe setzt vor- 
aus, dass gleichen Abständen zu beiden Seiten des optischen Mittelpunktes 
gleiche Verzeichnungen entsprechen, eine Supposition, welche Hansen 
seinen Entwickelungen zu Grunde lest. Anderseits sollen die Coefficienten 
abce..., wenn das Vergrösserungssystem gut gearbeitet ist, constant für irgend- 
eine durch den optischen Mittelpunkt der Projeetion gelegte Richtung, d. h. 
unabhängig vom Positionswinkel dieser Richtung sein. 
Ist der Winkel, den die Richtung r mit der xAxe bildet ©, so ist 
dies auch der Winkel der Richtung e mit der 5Axe und es folgt: 
nıx + W=rco 9 E+-u=oco © 
y+vVi=r:mn® n+v=osnö®, 
somit in Anwendung der obigen Beziehung, wenn 
1+2ae8 bet ++... =f 
2 -u=(c+u)f 1) 
(eh m 2) 
gesetzt wird: 
wobei 
e=VEFWFHRFW 
ist. Diese Gleichungen dienen dazu, die Verzeichnungsuntersuchungen auf die 
Richtungen parallel den Coordinatenaxen, längs welchen die Abmessungen 
