Die Photographie in der messenden Astronomie. (p. 89) 121 
Geht man an die Bestimmung der Unbekannten V, ABC..., so be- 
gegnet man einer Schwierigkeit in dem Umstande, dass ön, und V numeri- 
schen Coefficienten angehören, die einander nahe proportional sind, dass somit 
diese beiden Unbekannten getrennt nicht erhalten werden können. Man bringt 
aber leicht die Gleichung 3) auf die Form: 
BD = VE HH AR +BHH.... 4 
mit den Beziehungen: 
van, PEN VEN 
ee a a — . 
2 Do 1 zo A Av Ir vw Bo Pay, ete 
und sieht, dass die strenge Lösung der Aufgabe noch die Kenntniss der 
Grösse V verlangt, nachdem V, A, Bo... bereits ermittelt worden. Da V als 
Function von abe...uv und 7 die Form hat: 
V=a(n + WW? + 3au? + Gl. höherer Ordg. 
und für die Coordinatenaxe &...7 — o ist, während allgemein die Coordinaten 
uv und die Verzeichnungscoefficienten abe... sehr kleine Grössen sein werden, 
so ist für dieselbe V eine Grösse von Kleinheit dritter Ordnung und kann gleich 
Null gesetzt werden. Das derart ermittelte ön, wird dann bis auf Unmerk- 
liches den genäherten Vergrösserungsfactor n, in den strengen umsetzen. Hat 
man aber diesen einmal gefunden, so geht man mit ihm als bekannter Grösse 
in die anderen, für die Parallellinien zur 5Axe geltenden, Gleichungen ein und 
findet Unbestimmtheiten nicht mehr vor. Für die Verzeichnungsreduetion könnte 
man übrigens auch bei der Form 4), in welcher der genäherte Vergrösserungs- 
factor die Stelle des strengen der Form 3) vertritt, stehen bleiben, da es an 
und für sich gleichgiltig ist, ob man das Originalgitter mehr oder minder ver- 
grössert auf das photographische Bild übertragen denkt; es würde dann nur 
die Berichtigung der Abmessungen auf ihren unverzeichneten Werth in etwas 
grösseren Zahlen erhalten werden. 
Im Sinne der strengen Lösung ergeben sich also folgende Regeln der 
Verzeichnungsermittelung. Man stelle zuerst für die Coordinatenaxen 5 und 7 
die Gleichungen auf: 
oe =WE+A®+BSH ... 
ny—n = Von + An? + Bun? + .... 
und verschaffe sich durch Messung verschiedener $ und x (resp. 7 und y) 
ihrer so viele, als man Unbekannte bestimmen will. Für jede Axe erhält 
Nova Acta XLI. Pars I, Nr. 2. 16 
