Bestimmungen des Monddurchmessers etc. (p. 55) 307 
Auch von 7 eine entsprechende Umformung vorzunehmen ist dagegen 
nicht am Platze, man kommt bei diesem mit Hülfe der Gauss’schen Loga- 
rithmen rascher zum Ziel. Setzen wir jetzt weiter zur Abkürzung: 
GO, —Ie, — ib ' 
angry. ecosy' = y 
a Nie fe re 
so nehmen die Gleichungen (1) folgende Form an: 
2 ; cos d sin A 
ER N en 
3): i 
} De n sin D 
| = 0 cos d’—y sin d’ cost ‚=. 
Zur Berechnung von n und p haben wir dabei aus (2) die Gleichungen: 
j* (ö’—p) = tg’ cosA 
4) cos d' 
I een 
da nun der Werth von A im Allgemeinen unter 1° liegen wird, so folgt 
dass p ein sehr kleiner Winkel und n sehr nahe 1, logn also sehr nahe null 
sein wird. Zugleich ergiebt sich ein genaues und ungemein bequemes Ver- 
fahren zu ihrer Berechnung aus der einfachen Ueberlegung, dass p und logn 
nichts weiter sind, als die Aenderungen, welche ö° und log cos d‘ erfahren, 
wenn log tg.’ sich um log sec A ändert; man braucht also nur mit dem 
Werthe von log sec A (einigen Einheiten der letzten Stelle) in die Logarithmen- 
tafel beim Argumente ö° eingehen, um dort sofort aus den betreffenden Co- 
lumnen p und logn zu entnehmen. Man wird zu dieser kleinen Nebenrechnung 
passend die siebenstellige Tafel benutzen, wenn man die übrige Rechnung mit 
sechs Stellen führt; dabei ist, wenn 6‘ positiv, p stets positiv und logn stets 
negativ zu nehmen. 
Nimmt man nun den Mond, von localen Ungleichheiten abgesehen, als 
Kugel an (da er der Erde nahe immer dieselbe Seite zukehrt, so kommt es 
eigentlich nur darauf an, dass der zum Radiusvector senkrechte Querschnitt 
ein Kreis sei, was nach den Heliometermessungen — vgl. z. B. Astr. Nachr. 
Bd. 11, p. 411 — jedenfalls ungemein nahe der Fall ist), deren Radius — k 
sei, auch ausgedrückt in Aequatorhalbmessern der Erde, so ist offenbar, wenn 
alles richtig, 
k® — (E-w°+0- nt) = 0 
