308 Friedrich Küstner. (p. 56) 
In Wirklichkeit wird nun, weil nicht sämmtliche in die Rechnung ein- 
gehende Grössen genau bekannt sind, dieser Ausdruck nieht — 0, sondern 
gleich einer gewissen Zahl herauskommen, die E heisse. Als genau bekannt 
wollen wir hier die Coordinaten ©, y' und o annehmen, als fehlerhaft dagegen 
@, 6, r und «‘, d‘; seien die entsprechenden wahren Werthe « +Aa, ö+ 46, 
r+An, @«+Na und +10‘. Da Aa’ und Ad’ ohne Zweifel sehr klein sind, 
so werden & und „, welche nur von «' und d‘ abhängen und ausserdem den 
im Verhältniss zu %sinsr sehr kleinen Factor g enthalten, als fehlerfrei an- 
gesehen werden können. Dagegen seien x+Ax, y+Ay und k+ Ak die wahren 
Werthe von x, y und k. Dann folgt: 
(+ abs [[E-9) — As]? + (un —ar)?}= 0, 
oder, wenn man entwickelt und die Quadrate von Ak, Ax und Ay vernach- 
lässigt: 1) 
k2+ 2kak — (6-2)? — 26-2) ax + N 20-N ar) 
oder, da wir (5) K?— (E-9°+ a—n}) —=E gesetzt hatten: 
6) E-M)Ax+W-YP)Ay+kak+ JE=o. 
!) Zu dieser Vernachlässigung ist man gezwungen, falls nicht die Bedingungsgleichungen 
quadratisch werden sollen, was für ihre Behandlung nach der Methode der kleinsten Quadrate 
misslich ist. Damit dieselbe aber keinen merklichen Fehler erzeuge, muss man die Rechnung 
mit so genäherten Werthen für den Radius und den Ort des Mondes führen, dass Ak, Ax 
und Ay hinreichend klein werden. Der Radius ist mit genügender Annäherung bekannt, nicht 
so der Mondort, indem z. B. die Ephemeride des Nautical Almanac (d. i. resp. die Tafeln von 
Burckhardt und Hansen) an den hier in Betracht kommenden Tagen, wie sich zeigen wird, 
in AR. Fehler bis zu 15‘ aufweist. Ich habe daher bei jeder Bedeckung — mit alleiniger 
Ausnahme der von 1858, II, 20, wo der Mondort direct nach dem N. A. angenommen ist 
(nach der Ausgleichung um 8“ resp. 5“ fehlerhaft), — aus etwa acht passend gewählten 
Momenten zunächst auf ca. + 1” genäherte Werthe für A@ und Ad berechnet, und dann erst, 
nachdem diese an die Ephemeride angebracht waren, die definitive Rechnung geführt. (Für 
1858, VIII, 30 sind die Correetionen ausnahmsweise nach den Mondbeobachtungen in Green- 
wich angenommen.) Bei diesem Verfahren fallen die Glieder 2. Ordnung ohne Bedenken weg, 
und es entspringt noch der weitere Vortheil, dass man 1) bei der Aufstellung der Bedingungs- 
gleichungen jeden gröberen Beobachtungs- oder Reductionsfehler sofort bemerken muss, und es 
2) bei der Ausgleichung nur mit Werthen der Unbekannten, die fast überall unter 1‘ liegen, 
zu thun hat. 
