Bestimmungen des Monddurchmessers etc. (p. 93) 345 
Die Auflösung der Bedingungsgleichungen; Resultate. 
Die Beobachtungen haben uns den Werth einer gewissen linearen 
Function von vier Variabeln: F—=aAa + bAd + cAr + dAm, wo a,b, c 
und d die veränderlichen Grössen und Ac, Ad, Ar und Ar constante — SO 
lange wir nur Eine bestimmte Plejadenbedeckung ins Auge fassen — aber 
uns unbekannte Coeffieienten sind, für verschiedene Werthe der Variabeln ge- 
liefert, und es ist jetzt unsere Aufgabe, hieraus die Unbekannten zu bestimmen.?) 
Wären die aus den Beobachtungen abgeleiteten Beträge von F vollkommen 
fehlerfrei, so genügten ihrer vier, um die Unbekannten in aller Strenge zu 
berechnen. Da dies nun aber selbstredend durchaus nicht der Fall ist, so 
müssen, um der Wahrheit möglichst nahe zu kommen, so viel Gleichungen 
wie nur möglich zur Bestimmung der Unbekannten herangezogen werden, 
welche dann nach der Methode der kleinsten Quadrate vorzunehmen ist. Eine 
Hauptvorschrift dieser letzteren ist es aber, dass die einzelnen Bedingungs- 
gleichungen nur in dem Maasse ihrer Genauigkeit zum Resultate stimmen 
dürfen, d. h. der Genauigkeit, mit welcher die Beobachtungen die einzelnen 
Werthe von F gegeben haben. 
Von allen diese Werthe beeinflussenden Fehlerquellen sind besonders 
zwei hervorzuheben. Die erste ist die der Reduction zu Grunde gelegte An- 
nahme, dass der zur Gesichtslinie senkrechte Querschnitt des Mondes genau 
ein Kreis sei, während in Wirklichkeit dies nur im Allgemeinen richtig ist, 
da der scheinbare Rand des Mondes wegen der Berge und Thäler der Mond- 
oberfläche schon bei schwächeren Vergrösserungen im Fernrohre ausgezackt 
erscheint.2) Diese Unregelmässigkeiten gehen mit ihrem vollen Betrage in die 
1) Die Grösse F kann man sich am einfachsten vorstellen als den scheinbaren und 
auf mittlere Entfernung reducirten Abstand zwischen je zwei entsprechenden Punkten der 
Ränder des wahren und eines gewissen ideellen Mondes, bei welch’ letzterem die Bahn, Ent- 
fernung und Grösse zwar beliebig, aber doch von der Wirklichkeit möglichst wenig abweichend 
angenommen worden ist. 
2) Nach J. Schmidt’s Messungen kommen Auszackungen des Mondrandes: Erhebungen 
über den Rand plus Einschnitte in den Rand, von 5” und selbst darüber mehrfach vor; über 
ausgedehntere Abweichungen von der Kreisform vergleiche man auch die Heliometermessungen 
von Wichmann am 1. Juli 1846 (Astr. Nachr. Bd. 29, pag. 1). 
