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Der andere Grenzfall ist der, dass der Umfang constant ist, und 

 dass ausser Druck und Zugspannung- nur Veränderungen in fTestalt und Lage 

 der Curve, und daher auch Verschiebungen der Theilchen innerhalb derselben 

 möglich sind. — Die Curve besitze mehr als eine Symmetrieaxe. Der Schnitt- 

 punkt dieser Axen ist ihr Mittelpunkt. Fällt derselbe mit dem Mittelpunkte 

 des inneren Kreises zusammen, so wird durch die auf die Curve wirkende 

 Kraft nur eine Veränderung der Gestalt, nicht der Lage ihres Mittelpunktes 

 herbeigeführt. Man denke sich, wie es in Fig. 6 geschehen ist, die 

 Kadii vectores gezogen, welche die von den Symmetrieaxen eingeschlosseneu 

 Winkel halbiren. Dann entsprechen dem gleichen von ihnen eingeschlossenen 

 Bogen des Verdickungsringes ungleiche Curvenbögen. Die Bewegung der 

 längeren Curvenbögen muss nach dem Obigen geringer sein, als die der 

 kürzeren. Erstere enthalten die Maxima B, letztere die Minima A der Radii 

 vectores. Wenn also eine Bewegung stattfinden und der Curvenumfaug con- 

 stant bleiben soll, so müssen die B nach Innen rücken, während die A nach 

 Aussen verschoben werden. Dabei geht die Curve in einen Kreis über, d. h. 

 in eine Figur, die einen grösseren Flächeninhalt hat, als jede andere mit 

 gleichem Umfange. Es ist also nothwendig mit der Gestaltsändernng der 

 Curve Dehnung, Wachsthum oder Lockerung der Zellen verbunden, voraus- 

 gesetzt, dass der innere Kreis sich während dieser Zeit nicht in gleichem 

 Maasse vergrössert. 



Fallen die Mittelpunkte nicht zusammen, so werden die eben geschil- 

 derten Vorgänge, die die Curve in einen Kreis überführen, von den Erschei- 

 nungen, welche beim Uebergange eines excentrischen in einen concentrischen 

 Kreis aufti-eten, begleitet sein. Ehe aber der Gleichgewichtszustand erreicht 

 ist, verliert die Curve im Allgemeinen ihre Symmetrieaxen; die Figur, welche 

 sie in einem bestimmten Augenblicke zeigt, hängt von ihrer ursprünglichen 

 Gestalt und der ursprünglichen Lage ihres Mittelpunktes ab. Andererseits 

 können viele allseitig convexen Figuren als Zwischenstadien zwischen dem 

 Gleichgewichtszustand, wo die äussere und innere Curve concentrische Kreise 

 sind, und einem bestimmten construirbaren Aufangszustand, wo die Curve sich 

 als eine Figur mit mehr als einer Symmetrieaxe darstellt, angesehen werden. 

 Ist dies nicht möglich, so hat man für alle Punkte der Curve den Krümmungs- 

 radius und den in der Richtung der Normalen wirkenden Druck zu bestimmen 



