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ergebenden Elemente möglichst allen Normalörtern in gleicher Weise gerecht 

 werden würden. Damit sind alle vorbereitenden Rechnungen beendet, die der 

 Aiisgleichungsreciinung selbst vorauszugehen haben. Ehe ich nun dazu über- 

 gehe, die hierbei in Frage kommenden Werthe mitzutheilen , bemerke ich, 

 dass alle im Folgenden vorkommenden Rechnungen durchweg numerisch aus- 

 geführt sind, also auch alle angegebenen Zahlenwerthe numerisch gegeben 

 sind, nicht, wie sonst üblich, logarithmisch. Der Grund dafür liegt darin, 

 dass von dieser Stelle an, wie auch schon bei der ersten Herleitung der 

 Elemente II, alle Rechnungen mit Hilfe einer Burkhardt'schen Rechenmaschine 

 ausgeführt wurden, deren Benutzung mir längere Zeit hindurch ermöglicht 

 war. Gerade bei Rechnungen, wie den hier in Frage kommenden, wo ein 

 und dieselbe Zahl oftmals als Factor auftritt und wo man die Summe einer 

 grossen Anzahl von Producten zweier Zahlen, positiv oder negativ, linden 

 will, ohne dass die einzelnen Producte gebraucht werden, erleichtert die 

 Rechenmaschine die Arbeit ausserordentlich und gewährt bei grosser Zeit- 

 ersparniss eine bedeutende Sicherheit und ermöglicht an allen Stellen einen 

 besseren üeberblick über die Rechnung, als das bei Logarithmen der Fall 

 ist. Die Rechnung selber geschah nach den von Schönfeld gegebenen 

 Formeln und Tafeln — A. N. 2693 — 95 — , deren Anwendunff aesenüber 

 anderen Methoden mancherlei Vortheile gewährt. 



Kapitel VII. 

 Ableitung- der neuen Elemente. 



Aus den im vorigen Abschnitte abgeleiteten Normalabweichungen haben 

 sich folgende Gleichungen zwischen den Incrementen der Unbekannten und 

 den Abweichungen der Beobachtung von der Rechnung ergeben: 



Bedingungsgleichungen. 



I. Aus den Ilectasceiisioueii. 



1 —0.82722 dz +2 06429 k —(1.19638 q ^1 — 0.02340 d q + l.onZOO d/ — 0..59970 d >■ = + Ö'.41 



2 -0.96748 + -J.e.^Oia ^'" + 0.19552 1— e a^ + 0.18.-)41 +1.84751 +0.73308 + 1.05 

 :i —0.72363 +1.77216 +0.19218 +0.5924!) +1.37556 +0.90810 + 0,02 



4 —0.67683 +0.8,-)759 + O.00907 +1.28415 +0.75193 +0.85522 — 0.21 



5 —0.71827 +0.38218 -0.21966 +1.51446 + 0.30<B0 +0.48989 — 0.35 



6 —0.71838 +0.08434 —0.49352 +1.24466 —0.03249 —0.12517 + 0.69 



