10 Alfred Loewy. 



A(A-,>1), und ebenso die aus den kAit — icuk gebildete. Determinante mit 

 ^(/.-^_/), ferner die ünterdeterminanten mit a,,, (A',/) bezüglich a,;;. i"/., — /t), 

 so ergiebt die Auflösung der Gleichungen 4) nach den u: 



5) A ß\ A) i(. = 2^ A,. , (k, ?.) ,<■ , 



A (k, - ).) «,. =* 5Ä, , (A-, - ;.) t, . 



t=i 



Hieraus folgt: 



1 t = 1 I = 1 



1 i- = l / = 1 



Nun ist nach 4) 



daher gehen die Gleichungen 6) über in: 



7) A (A-, /) i,„ = 2 A ^ " '^ Ä^ , (A-, l) .4„, , X, — A (A-, A) x, , , 



8) A (A;, — l) a^„ = 2 A; 5 " 'i^Ä, , (A, — A) .4„, . ^, - a (A, — l) f „, 



Wir können daher folgendes Resultat aussprechen: 

 Die Transformation 



k = n 



x,,, = ^c,„i,Sk für //( = 1,2 .. n, 



c,„k = y. _ ^■. füi' ««^A- 



1 = 1 



' 2^" J' «,-,, a-i Xk i n ' 2^ " i ä,k Si Sk 



i = 1 A- = 1 ( r-, 1 1=1 



und 



führt 



über. 



Schon aus der Herleitung gelit das zuletzt ausgesprochene Resultat 

 hervor, denn jeder Punkt der 3Jh—%' geht sicher in einen Punkt der Mn—2 

 über. Es könnte aber bei der Ueberfülirung der quadratischen Form noch 

 ein constanter Factor hinzutreten. Fline leichte Rechnung ergiebt, dass das 

 Letztere nicht statt hat. 



