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Alfred Loewy. 



Mn — 2 /"; ihre Coordiiiaten müssen, wenn .r den Bernliningspiinkt bezeiclinet, 

 den Bedingungen genügen: 



«ii^'i+«/2a'2+ • • +«/».<■» = «, + (JT, für / = 1,2 .. w, 



^•'■i+ roXi + . . + r„.'<„ = 0. 

 Durch Elimination findet man die Gleichung des Gebildes in der Form: 



"U «12 «13 • • • «1« "l '"l 

 «21 «22 «23 ■ ■ ■ «2« "2 !'■> 

 «31 «32 «33 • • • «3.1 «3 ''3 



1) 



(f = 



=: ü. 



Der Punkt f ist der Pol einer beliebigen Mannigfaltigkeit « in Bezug auf (/ ; 



daher ist: 



id.r 



f; 



2Su; 



Der Punkt r ist conjugii't zu t, er liegt daher auf einer linearen 

 Mannigfaltigkeit iv, die zu der v Ebene conjugirt ist; sonach müssen die 

 Coordinaten der iv Mannigfaltigkeit der Gleichung: 



' ^^ 2^' An Vi Wk = 

 , = 1 j = 1 



genügen. 



Zu einem bestimmten Punkt t gehört als Punkt t ein Punkt des 

 Schnittes von w mit der Polarmannigfaltigkeit von t; die letztere geht aber 

 stets durch den Pol i^ von v, den auch -w enthält; ferner muss die Polar- 

 mannigfaltigkeit auch durch den Schnitt von v und w gehen; folglich liegt r 

 auf der M„_3, welche // und die Schnittmannigfaltigkeit der drei linearen 

 Mannigfaltigkeiten v, iv, u bestimmen. Es handelt sich noch darum, den von 

 M, V, w bestimmten Schnitt analytisch darzustellen. Man hat zu diesem Zwecke 

 ein System von 



^^ UiXi = 

 1 = 1 



.S' ViXi = 

 1 = 1 



.^ tVjXi = 

 1 = 1 



