20 Alfred Loewy. 



Punkte, der auf w liegt, sein nuiss?, denn 2) sagt aus: u schneidet c» in eiiieni 

 auf den c"- und w gelegenen Schnittpunkte; 1) sagt aus: ii geht durch den 

 Pol von (r) in Bezug auf die il/„'l! ]„'l_^l </= 0; daher berührt w die M„'2 '„'l'j '/' = Oi 

 da u) seinen Pol enthält. Weil m durch den Pol von w geht, so findet die 

 Berührung in einem auf ic gelegenen Punkte statt. Aus dem hier Gesagten 

 ergiebt sich aber, dass, obgleich die Coordinaten von v> nach der Wahl von c», 

 da diese Ebene schon anfänglich u/-\-l Bedingungen genügt, nur i/ — iii — li'Ach 

 willkürlich sind, man doch die Coordinaten der P^bene ui so linden kann, dass: 



wird, trotzdem die letztere Bedingung scheinbar für die o, falls man die 

 Coefticienten jedes «, rechts und links gleichsetzt, n Bedingungen implicirt. 

 Das ist eine Folge davon, dass die neue Bedingung die alte enthält. 



Ersetzt man die n Grössen v>i . . t'/„, zwischen denen m -\- 1 Bedingungen 

 bestehen, durch » — w? — 1 unabhängige Grössen (0,, so wird man rechts und 

 links » — )H — 1 gleiche lineare Aggregate von n schreiben können; durch 

 Gleichsetzung entsprechender Aggregate rindet man n — m — 1 lineare 

 Gleichungen der Form: 



1 = n — m — 1 



^ C. Ol. = p .i' t' UJ . 



1 = 1 



Durch P^liniination der vi tindet man eine Gleichung n — m — 1""' 

 Grades für p luid entsprechend den n — m — 1 Wurzeln dieser Gleichung 

 für () ergeben sich in eindeutiger Weise n — m — 1 verschiedene Tangential- 

 mannigfaltigkeiten (;>.') Für diese gilt, wenn w, die Coordinaten einer dieser 

 Ebenen sind: 



2 ~ w ^^ Q — — ^. a CO , 



-^^ y gesetzt wird. 



1) In speciellen Fällen können Wurzeln (> der Gleichung zusammenfallen. 



