24 Alfred Loewv. 



für .s = 1,2..». 



Es besteht nun folgender Satz : 

 Die Polarforra von /(.>) 



in welclier 



/;•(•'•) 



1 3f 



2 a X, 



ist, wird, wenn man die r] und x, cogredienten Transformationen 

 unterwirft, die f(x) in sich selbst überführen, in ^^S'^ f,{i) trans- 

 forniirt. ') 



Es sei x', =:= ,*";, so ist die entsprechende Transformation nach 

 ]): (*'i"), setzt man dies in: 



so folgt: 

 und daher: 



^ ist nach dem Satze von Frobenius aucli stets eine Wurzel der 

 charakteristischen Gleichung. 



Die n linearen Formen ^ §] f] {x) für s = 1,2..« gehen in sich 



über, der beim Uebergange auftretende Factor rechter Hand 

 ist eine Wurzel der charakteristischen Gleichung, und zwar 

 die reciproke, welche zu dem Werthsystem iS' gehört. 



Aus 

 folgt: 



für s = 1,2.. n. 



>) Vergl. z. B. Rosanes: Grelle 80, p. 68 ft'. 



