Ueher die Tnuisfonnationcn einer quadratischen Form in sich selbst u. s. tv. 31 



Pi ^ ^"'("i — «4) + ''' 



P-i ^ — '^ ^ "5 — '^1 "5 ' 



2>g = — 2 k "1; — o-., «|. — (jj «. , 



I>i = ^' ("4 — «1) + '' ' 



A ^^ — 2 /■ II., + o-j (f^ + ffg (.(.^ , 



i',i = — 2 /.• ".^ + <'-,_, «,, . 



P'i — ^'("i — »4)"''' 



/»l = 'iMC^ — "1)—)', 



P'ö = — 2 /i- «,, — (f, *'., — (T.^ «3 , 



p' =: — 2Z:», — <r, »,. 



Durch Eliniinatiou der « und r ero-eben sich die Traiistbrmatioiis- 



tbrmeln : 





ih = —Pi ' 



2fc — ff, , 4^ff3 , 



^5 — 2fc + ff, ^^s ~ (2fc + <J,) (2fc + ff,) ^^e ' 

 2fc — ff, , 



L)ie charakteristische Function der Transformation ist: 



Q <' 



(I Q— I 



'-32 



Cil <l 







I) II 



2k + 0., 

 2 k — a„ '■ 



) (I 



-'■33 ü 



' i> 



I (I 



I (I 



2fc + ff, 

 2fc — (t/ 



1 , 







(I 



(» 







Q — '-'nS CöC 



Q-, 



{2k — n^) (2k— o-j)' 

 2fc — 0-, 



4fcff, 



"" (2fc + ffj I2A- + ffj' 



Die Ausrechnunö; ergiebt: 



■'' — 2k + o,' 



2k — ff, 

 ^'' — 2k To.,- 



2k — n^ 

 2k + ff, 



2 ^- + ff, 

 2l-^^ff, 



2/i + ff,\ / 2fc — ff, 



2i- — ffj [^ 2fc + ff.; 



Es ist dies der allo-enieine Fall; er wird charakterisirt durch 

 [1, 1, 1, 1, 1, Ij'), die beiden ersten Elementartheiler beziehen sich auf die 

 Wurzeln +1, die anderen auf die zwei Paare reciproker Wurzeln. 



') Vgl. Weilei': Uebei' die verschiedenen Gattungen der Complexe zweiten Grades. 

 Math. Annalen Bd. VII, p. U9. 



