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Alfred Loewy. 



Dieser Fall wird cliarakterisirt durch: |5, 1|; für die fiinffache Wurzel 

 -\- 1 verscliwiiiden nicht alle ersten Unterdeterniinanten. 



Nr. 9. Als V Ebene sei der Complex ji.-'rap^ 

 specielle Complex ^j, = o gewählt, dann erglebt sich: 



, als IV Ebene der 



I) i(^) — »'(j-f""' ''i (", ~\~ ",i 



p^ = k(j{n^ — (j((, ) + )■(/ — "'f', l"„ -j-"j) 



p„ = 2/.'ff»- 



P, = 'Ikatt^. — ff, i"j — '' "i)~l~''; "5 



2)^ = k{ii^(j — "4'* + '■ + ''! (",; + ":,) 



Pr, = S/tffMj + ff, (— «,, + «,.) 



p^ = 2/; ff«., — ff, ("4 — ff",) — ff.2 ".-, 



Setzt man, nachdem man die u und r eliminirt hat, o, = n und dann 

 = 0, so ergeben sich die Transformationsformeln : 



7', = — K 



2/, =; /'"ff ("4 



i^'. ^ 2k(iiL 



P'i = ^ /'■ ff «6 + ''1 (^"4 " "1 ' ~ ""2 ".-. 



P'^ = l-[ll^l> ll^) — r ff, l",;-r-"3) 



P's, = 2 kl) II, — ffj (»,., — "j 



P'., = 2 /.■ ff '(3 + ff, («4 «, ff") + ff, "j . 





1 , I 1 / I 1 , 



Ps ^ P:. -kP'^ + k^'^^k^i'^ 



P,: 



Die Ausrechnung ergiebt: 



Dieser Fall wird charakterisirt durch [3, 3|; sowohl tür die dreifache 

 Wurzel -f 1 als auch tür die dreifache Wurzel — 1 verschwinden nicht alle 

 ersten U n terdeter m in anten . 



Nr. 10. Die Hilfspunkte t liegen auf drei Ebenen r"), («>, ft^), wir 

 wählen zu diesen: p,+p, = <J;i'. +/'.., = '>; i', +7^,, = 0; die conjugirte 

 w i^bene sei p„—p, = 0. Es ergiebt sich dann: 



