Uehcr die TrfnisifojiiiafioiiC)/ c'nicr qnddnifischoi Form in sich seihst ii. s. w. 41 



Nr. 5. In sicli wird die Scliaar: 



', 0', —/'.> + '. i'. + i^AK. = " 

 und der zu jedem Coniplex der Schaar involiitorisclie Complex: ;)^-)-;)^= o 



transtbrmirt. 



Nr. 6. Diese Transforniatioii ist geometrisch sehr interessant. Die 



Punkte r fallen silmmtlich mit dem Pol /; zusammen. Wir haben eine ( 'entral- 



projection. Wendet man diese Transformation zweimal nach einander an, so 



erhält man die Identität. Alle (leraden des linearen Complexes 7*, -|-^j^ = o 



gehen in sich über: zwei entsprechende (xerade sind reciproke Polaren in 



Bezug auf ;<_ -(-^), = 0. Das Kntsjirechen bei dieser Transformation ist in- 



volutorisch.i) In sich werden y;_-|-/;^=(i und die zu diesem Complex in- 



volntorisch gelegene »Schaar: 



'"■ 0', — l', ) + '•,. i', + f. P. + ' , l>:. + ':. P, = "' 



transtbrmirt. 



Nr. 7. Es werden transformirt: 



2} p, = „ J>', = <l. 



3 ) <}. p., + o-, p., = „ Ht^ ('':. ''''■ + "'-■ l'': ' = *' • 



In p^ = (I sind drei specielle Complexe zusammengefallen. Der all- 

 gemeine Complex 7', +2^ = und der specielle ^), == sind involutorisch : 

 diese beiden Complexe liegen zu den zwei anderen in sich übergehenden 

 speciellen Complexen invulutorisch. 



Nr. 8 entsteht aus Nr. 7, wenn man a,, = setzt. In sich werden 

 ^,4-^,^ ^ und p„ = transformirt; in p,, = sind fünf specielle Complexe 

 zusammengefallen. 



1) Y;;l. Wedekind: Quadratsummeu. Paraiueteidarstelhmgeii quadratischer Mamiiir- 

 faltigkeiteii. Iiirolutorische lineare Traiistormatioueu. (In der Festgabe der teclmischen Hoch- 

 .schule zu Kavlsrulie zum Kogieruiigsjubiläuin des ürossherzogs Friedricli von Baden.) In dieser 

 Arbeit werden specielle Gattungen uneigentlicher Transformationen behandelt; zweimal nach 

 einander angewandt ergeben .sie die Identität. Sie stellen, geometrisch zu sprechen, eine 

 Spiegelung an einer linearen Mannigfaltigkeit dar. Vergl. ferner Voss: Annalen XIII, p. 341. 

 (Specielle Substitutionen.) 



Nova Acta LXV. Nr, 1. 6 



