lieber die Traiisfoniiat/oneit einer quaiirntisrhen Form in sieh selbst n. s, w. 49 

 b. für eio-eiitliclie Transtbrniationeii : 



Bei einer ungeraden Anzalil von Variablen sind eigentliche von den 

 iineigentlichen Transtbrniationen nicht wesentlich \erschieden. 



Wir betrachten nur die uneigentlichen Transformationen: 



Da jS eine orthogonale Form ist und wir nur reelle Substitutionen 

 betrachten, die S in sich transformiren, so hat die charakteristische Function 

 lauter einfache Klementarteiler und ihre sämnitlichen Wurzeln sind vom 

 absohlten Betrage Eins, i) 



Nr. 1. Die t seien auf eine Ebene v beschränkt, als diese sei s, = 

 gewählt; zur n-~) Ebene nehmen wir «_Sj + «,^- .,-[-«„. s,, + «^s^ = 0. Dann 

 ergiebt sich: 



«1 = /■■"i+^-,"4 



S, = AM, — A, l(. 



s[ = fiH, — A., «,, 



Durch P^limination der u und r tindet man: 



') Yergl. Voss: Uebei- die cogredieuten Transfuimatiinieu u. s. w. j). 33 ft'. Fi-obenius: 

 Crelle's Journal, Bd. 84, p. 51 tf. 



-"^ Wir liaben entspret-lieiid unseren Betrachtungen p. 26 die ir Ebene mit variablen 

 Coefficienten gewählt. 



Nova Acta LXV. Nr. 1. 7 



