50 Alfred Loewv. 



Die charakteristische Gleichung- ist: 



(e4-i,'(?-,T-_,;,)(?-;^^-)-(?-,.3X7j-i?-M:Mj^^- 



Sie hat die einfache Wurzel — I und zwei Paare reciproker Wurzeln. 



In rechtwinkeligen Coordinaten ergeben sich die Traiisforniationsformeln: 

 ;.; — ;.'^ / ;.' (k- + /.;') \ 2 ;., ;.' ! , . ^-^ k' — >■" \ 



1^ ;.; + i." / V fc A? + r= 



1l' k^ + ;.: V ^ , ■'•■ k- —)■ \- ,, 



Man kann diese l'ransforniatiun auf folgende Art zerlegen: 



, i-' k: + i\ 



x' + T —, — 75- +[y + -7. -^ — 7^ ] + 3'- 



/., k' — ä'"' 





c = 



f i'7r + ;.; V /' , -i.A--'-;." , ^ ,., 

 a;' + T -,-^-0 + U + ^t ^-^ — "'^ + ^ 



Diese Formeln geben eine Transformation durch reciproke Radien von 



einem Pol mit den Coordinaten: 



/.' /.■■•' + ;.■; _■'■! ^'l — ■^!" (I . 

 ~" ^' x'i + ;.'■-" " '^ x'i + ;." 



Seien P und P' zwei zugeordnete Punkte, so ist OP . OP' = m. 



X ^^ t --., — 'v + i COS w — ), sm cp , 

 k xi + ;.'- 



x,k-—x'- ,-c \ ■ ^ 



II = -i (i cos ff + /, sin ff)) , 



