lieber die Transformationen einer (juadratiselien Form in sich seihst u. s. tv. 55 



Nr. 2. 



Die z^yei Büschel: 



und 



f , 'S, ~ /.sj -(- r.. (s., — /.S3) = , 



sowie s. --.: werden in sich transforniirt, d. h. die z Ebene, sowie alle 

 Punkte mit den ( 'oordinaten : 



(Jj «r, ^ .^ 



7, + * I., ' ' 



ffehen in sich über. 



Diese Punkte erfüllen die zwei Geraden: u — 1)/= +y in der 

 .2 Ebene. 



Nr. 3. In sich g-ehen die drei Mannigfaltigkeiten s., ^ , .s^ == , s^ = 0, 

 sowie das Büschel r, s, -f- r, s, = über, ferner die zwei Punkte: 



Das Büschel r, .'*,, + r, .s., = enthält die zwei in sich übergehenden 



Punkte : 



s,^ls, = 0, >>,-is^ = 0. 



Es werden also die z und r Ebene, sowie die Kugel (jr -\- f -{- s'' -j- i) = o, 

 die Kugelschaar 



T,(x'-\-!,'-^r + l) + r^x=^ i), 

 ferner die vier Punkte: 



1. 0, (I . — I. 0, , |U, *, ', 0, —i, ü I 

 der z Ebene in sich übergeführt. 



Die Punkte, welche von ihren zugeordneten verschwindende Distanz 

 haben, erfüllen die Cyklide: 



^^y^(^]+sl) + s:+sl-sl = 0. 

 Nr. 4. In sich geht das dreifach unendliche Büschel : 



sowie .s- z=i über. 



