lieber die Transformatione'» einer quadratisehen Form in sieh selbst tt. s. w. 57 



In lechtwinkeligeu Coordinaten ergiebt sich: 



k + k' , . 



X = ,._ Ix cos (f — y sm fp) 



k -{- k' , . . , , 



y = . _ ., {x' sm (fi-\-y cos (f) 



• T ^. Z ■ 



Hierbei ist: 



f. = «>(.,, cos f/i = ^ =^ , sm cp = ^; S 



' ^ fc- + kl ^ fc- + /i; 



Die Transformation besteht in einer Drehung um die z Achse, 

 Ling- an der Ebene und Aenderung- der Maassverhältuisse um |i-^ . 



Es werden: 



1) S,^ z=z iii —s[ = 



2)., + /.. = „ |^(s;-f/.;) = o 



transformirt. 



Fest bleibt die z tlbene, die unendlicht'erne Iilbene, auf dieser der 

 unendlichferne Kugelkreis und die zwei Punkte 1, +/, 0, 0, in denen letzterer 

 von der E^bene geschnitten wird. 



Die allgemeinste Transformation des unendlichfernen Kugelkreises, 

 sowie auch der unendlichfernen Ebene in sich, allerdings ohne Aenderung 

 der Maassverhältnisse, tindet man, falls man in den allgemeinen Trans- 

 formationsformeln als V Ebene: s^ = 0, als tv Ebene: s,-\-is, = wählt. 



Nova Acta LXV. Nr. 1. 8 



