58 



Alfred Loewv. 





S'j =: Z- 11^ — Aj (!/., — «j () -|- A., »., 



Durcli Eliuiination der k and r erhält man: 



fc^+ Jl' 





In homogenen Coordinaten lauten die Traiisformationsformeln: 



a.', = 5 ^ x' + cos ((• x\ + sm w ,^■, 



' fc'+;.; * ' ' ' - 



X, = T- -, -i , + cos r/i ./•', — sin ff.r' 



Hierbei bedeuten: 



., k-—Xl . 2k X. 



I = il,, cos er ^ —„ .; , sm w =■ --, — =^7 • 



Die allg-emeinste reelle uneigentliche conforme Punkttranstbrmatiou, 

 welche die Punkte der unendlichferneu Ebene ung-eändert lässt, setzt sich aus 

 einer beliebigen Bewegung (Translation und Rotation) und einer Spiegelung 

 an einer zur Axe der Bewegung senkrechten F^bene zusammen.^) Fest bleibt 

 die unendlichferne Elbene a-, — (3 , ferner die Ebene .r,, = ; die zwei 

 speciellen Mannigfaltigkeiten : 



•^;s, + /s^, + s, = und ;. s, + /J■5,- 



,+■^\ = " 



1) Vei-gl. Clebseh-Liiidemann 11, 1, p. 381. 



