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Wir verzichten auf die Uebertragung der in der Plücker'sclien Linien- 

 geometrie gefundenen Resultate in die Sprache der Lie'sclien Kugelgeometrie, 

 nur der Fall Nr. 1 \x 39 soll als Beispiel übersetzt werden. Elntsprechend 

 den zwei linearen involutorischen Liniencomplexen bleiben zwei allgemeine 

 involutorische Kugelcoraplexe fest. Die vier speciellen linearen Liniencomplexe, 

 die fest bleiben, transformiren sich in vier specielle Kugelcomplexe, die zu den 

 zwei allgemeinen Complexen in\olutorisch liegen, daher gehören iln-e vier 

 Leitkugeln der von den zwei allgemeinen Complexen constitiiirten Kugel- 

 congruenz an. Ua die vier Achsen der vier speciellen Liniencomplexe vier 

 Kanten eines Tetraeders sind, so berühren sicli die vier Leitkugehi zu je 

 zwei, die zwei übrigen Tetraederkanten bilden sich in ein Paar Kugeln ab, 

 vvek'lie die vier Leitkugeln berüln-en. Während die zuerst betracliteten vier 

 Leitkugeln bei der Transformation fcstbleiben , vertauschen sich die zwei 

 Kugeln, welche sie berühren. 



Analog erledigen sich die übrigen Fälle. 



Die von uns in der Liniengeometrie angegebenen festbleibenden 

 Coraplexc zweiten Grades übertragen sich in die Kugelcomplexe zweiten 

 Grades, diese werden aus der Gesammtheit der Kugeln gebildet, die von den 

 ihnen entsprechenden berührt werden. 



Es, ist mir noch eine angenehme PHicht, auch an dieser Stelle Herrn 

 Professor Lindemann meinen tiefgefühlten, ehrerbietigen Dank für die An- 

 regung zu dieser Arbeit und das lebhafte Interesse, das er an ihrem Fort- 

 gange nahm, auszudrücken. 



München, im April 1894. 



