Die Gylden’sche horistische Integrationsmethode. III 
et parvient & determiner »,2 dans 
= ve? +p sın pt. 
„La valeur de o,2 ainsi determinde est &videmment beaucoup plus petite que 
a? 
2n? 
„Gylden dit expressement qu’ü est möme inutile, pour la determination de 00°, 
de partir de Tequation, or Von a neglige la deuxieme et la troisieme puwissance 
de e. Ü’est justement ce que vous: avez demontre. 
„Je serais tr&s reconnaissant, si vous vouliez bien faire inserer ces 
lignes dans les Comptes rendus. Je le dois & la m&moire de Gylden.“ 
Hierauf hat Herr Poincar& nichts erwidert. 
Neuerdings noch ist Herr Backlund in einer kurzen Notiz im 
bulletin astronomique') auf die. Frage zurückgekommen: 
„Assiste par MM. Ivanoff et Zeipel, j’ai refait les caleuls de Gylden 
dans les „Nouvelles recherches“ et pousse l’approximation plus loin que ne 
Yavait fait Gyld@n. Le resultat?) confirme les conclusions de G'ylden. Mais, 
comme ces calculs sont extremement compliques, il est tres risqu& de dire 
que la question est tranchde par ce resultat. Il est done fort desirable de 
la regarder d’un autre point de vue et, sl se peut, de deeider si la forme 
de Gylden est legitime ou non, c’est-A-dire si »2 est different de zero, ou 
necessairement egal A zero. D’apres Gylden, »2 est au moins du quatrieme 
ordre par rapport aux forces perturbatrices.“ — 
“ 
Ich will versuchen, in der vorliegenden Abhandlung eine eingehende 
Darstellung der Gylden’schen horistischen Integrationsmethode 
und damit eine ausführlichere Rechtfertigung der wichtigsten Methode des 
Verstorbenen gegen Herrn Poincar@s unbegründete Verwerfung der- 
selben zu geben. 
1) Bulletin astronomique. T. XIX, Decembre 1902. Remarques sur la methode 
de Gylden pour determiner les termes @l&mentaires a longues periodes; par M. O. Backlund. 
2) 0. Backlund: Ueber eine horistische Differentialgleichung Gylden’s. Extraits du 
bulletin de l’Academie de Saint-Petersbourg, Nr. 1 et 3, 1902. 
