132 Hugo Buchholz, [8] 
alle auf derartige Entwickelungen gegründeten Methoden auf 
anwendbar zu sein; die durch solche etwa gewonnenen Resul- 
tate wären mehr oder weniger illusorisch und könnten zu 
gänzlich unrichtigen Vorstellungen führen... .* 
„Aus dem Gesagten geht hervor, dass die von Hansen und Le-. 
Verrier, sowie die von den meisten anderen Bearbeitern der Planetentheorien 
angewendeten Integrationsmethoden die Entwickelung der sogenannten 
Säeularstörungen in Potenzreihen herbeiführten. In Folge dieses Entwicke- 
lungsmodus können nun die- elementären Glieder nie zum Vorschein kommen; 
denn die trigonometrischen Functionen, womit diese Glieder multiplieirt 
sind, treten dann unmittelbar als Potenzreihen auf. Eine zweite Folge 
dieses Verfahrens ist, dass die horistische Function nie vollständig an- 
gegeben werden kann, wodurch endlich die Möglichkeit abgeschnitten wird, 
die kritischen Glieder überhaupt berechnen zu können. Aber diese Methoden 
haben noch eine Schattenseite, an die vielleicht häufiger gedacht werden 
muss, als an den Mangel, die kritischen Glieder überhaupt nicht liefern zu 
können. Diese Nachtheile sind folgende.“ 
„Wenn man an der Form der elementären Glieder nicht festhält, 
sondern schon vor den Integrationen die Entwickelung der sog. Säcular- 
störungen nach den Potenzen der Zeit zulässt, dann erscheinen die Coeffi- 
eienten’ dieser Entwickelungen auch nach den Integrationen als Reihen, die 
nach den Potenzen der störenden Massen fortschreiten. Wie es sich mit 
der Convergenz dieser Reihen verhält, ist nicht direkt untersucht worden, 
jedenfalls ist sie nicht wahrscheinlich. Es ist zwar richtig, dass die ersten 
Glieder der niedrigsten dieser Entwickelungen eine entschiedene Abnahme 
aufzuweisen haben, andererseits wird aber diese Abnahme merklich ver- 
mindert, wenn man etwas über die ersten Glieder und die Coefficienten der 
niedrigsten Potenzen der Zeit hinausgeht. Die Anwendung solcher Ent- 
wiekelungen hat daher immer etwas Bedenkliches, sobald die Zeit, für die 
sie gelten sollen, nieht sehr kurz ist und der Betrag der störenden Kräfte 
nicht sehr gering. Diese Bedenken hier auszusprechen, glaube ich um so 
mehr Veranlassung zu haben, als sie mir bei einer eingehenden Untersuchung 
der umfangreichen Arbeit Le Verrier’s über die Theorien Jupiters und 
Saturns, also bei einer Untersuchung von bereits gewonnenen numerischen 
