[111] Die Gylden’sche horistische Integrationsmethode. 135 
haben, mit der er seiner Ansicht nach, die ich im Folgenden des Näheren 
zu belegen suchen werde, das von ihm angestrebte Ziel erreicht hat. 
Da diese letzte, bezüglich ihrer Ableitung sehr complicirte Methode 
Gylden’s bisher niemals im Zusammenhang dargestellt worden ist, indem 
sie sich im Vorwort zu den Gyld&n’schen Hilfstafeln — dem kurzen Raum 
entsprechend — nur angedeutet findet, während in den äusserst schwierig 
zu lesenden „Nouvelles recherches“ das Prineip der Integration ohne Rück- 
sicht auf den Zusammenhang mit der allgemeinen astronomischen Theorie 
und unter Weglassung langer und nicht einfacher Zwischenrechnungen und 
Betrachtungen durchgeführt ist: so dürfte eine, wenn auch vorläufig nur 
kurze, weil ohne weitere Anwendung gegebene kritische Discussion dieser 
hochbedeutsamen Frage einem wissenschaftlichen Bedürfniss entsprechen. 
Und diesem glaube ich durch eine solche Darstellung und eine Dar- 
lesung der durch Herrn Backlund vorgeschlagenen theilweisen Weiter- 
führung des Gyld&n’schen Verfahrens zunächst besser zu entsprechen, 
als durch eine ausführliche Anwendung, damit auch dem reinen Mathe- 
matiker ein einfacher Einblick in diese interessante, sonst aber für 
ihn wegen des umfangreichen astronomischen Anhanges schwieriger zugäng- 
liche Frage ermöglicht werde. Man wird erkennen, wie durchaus einfach 
die Grundgedanken Gyld@n’s sind und wird bei seiner Methode keines- 
wegs auf die Enthüllung ungewöhnlicher neuer mathematischer Prineipien, 
wie etwa neuer Funetionsbegriffe zu rechnen haben. Wie schwierig indess der 
Weg ist, auf dem Gyld&n sein in's Auge gefasste Ziel erreicht, und wie 
complieirt und schwer verständlich seine eigene Darstellung ist, wird man 
durch die Leetüre der „Nouvelles recherches“ am besten selbst erkennen. 
Im Sinne der charakterisirten Tendenz der folgenden Ausführungen 
alle Weiterungen der Darstellung vermeidend, knüpfe ich in Kürze an 
meine erwähnte Anwendung der Gyld&n’schen Theorie auf den Typus 2; 
an. Gewisse dort in vollem Zusammenhang abgeleitete G yld&n’sche Grund- 
begriffe, wie beispielsweise denjenigen der elementären und charakte- 
ristischen Glieder (ef. Cap. III), deren Zweck und Bestimmungsart eben 
bloss an einem Beispiel wirklich klargelegt werden kann, werde ich für das 
Folgende voraussetzen. Uebrigens sind ja die elementären Glieder definirt 
als diejenigen, welche mit der störenden Masse nicht verschwinden, sondern 
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