[13] Die Gylden’sche horistische Integrationsmethode. 137 
Ya in vB) 
d2o x 
7a b„ 608 (mn v—B,) } (2) 
aD AS 
7 TE > Cn 608 (A, v —B,) 
wo die rechten Seiten für jeden Planetentypus durch eine hinsichtlich der 
Coeffieienten und Argumente anders geartete trigonometrische Reihe gegeben 
sind. Zugleich ist in diesem Kapitel gezeigt, wie man diese Differential- 
gleichungen, deren Integrale schematisch die einfache Form haben: 
S=M— > m c08 (An v— B,) 
b 
e=x.e8 w—T)+ Dir cos (A„v—B,) ! (2a) 
Tot 4 = sin (A, v— B,) 
n 
in höchst einfacher Weise mit Hilfe der Methode der unbestimmten Coeffi- 
eienten integriren kann, wobei die Variabilität von „ und x die Zusatz- 
glieder, die Variabilität von 7, das in den Argumenten der rechten Seiten 
von (2) auftritt (wenn man das Argument ausführt) die exargumentalen 
Glieder ergiebt, die beide nach Gyld&n durch partielle Integration ge- 
wonnen werden. 
In dieser Weise integrirt man, wie ich für den Typus ?/, ganz im 
Detail gezeigt habe, zunächst die Difterentialgleichungen für S unde=()+H, 
erhält also für og zwei ganz verschiedene Differentialgleichungen, die eine 
in den elementären Gliedern (e), die andere in den charakteristischen und 
grossen gewöhnlichen Gliedern R. Hat man so die periodischen Aggregate, 
aus denen sich S und R zusammensetzen, bestimmt, so setzt man — eben 
nach dem von Gylden vor Aufstellung der horistischen Methode 
befolgten, von Hrn. Brendel dann modifieirten Prineip — die rechte Seite 
der Differentialgleichung für die Zeitreduetion aus S und R zusammen (wie 
die dritte der Gleichungen (1) zeigt) und erhält dann 7 dureh eine noch- 
malige Integration, indem S und R schon durch eine solche gefunden sind. 
Auf diese Weise erscheint also 7 bestimmt durch eine Doppel- 
quadratur. 
