[15] Die Gylden’sche horistische Integrationsmethode. 139 
genannte Form einer „horistischen“ Differentialgleichung bringen lässt, 
zu welchem Zweck die Existenz der Horistica »? erwiesen werden muss, 
d. h. dass dieselbe niemals verschwindet. Dieser Nachweis, mit anderen 
Worten die Transformation der ursprünglichen Differentialgleiehung auf die 
horistische Form, erfordert indess wie wir sehen werden einen compli- 
eirten mathematischen Apparat. Weil die Grösse »2 das Beliebigklein- 
werden der Integrationsdivisoren unschädlich macht, gewissermaassen ab- 
grenzt und so den „kritischen“ Gliedern, welche dadurch definirt sind, 
dass sie diese Divisoren enthalten, begegnet, nennt Gylden »2 den 
„horistischen“ Üoeffieienten und eine Differentialgleichung der Form (6) 
oder (7) eine „horistische“ (von ögitew, begrenzen). Aehnliche Betrach- 
tungen werden wir nach der horistischen Methode dann für den Radius 
Vector durchzuführen haben. 
Da die Form (6) der Differentialgleichung für die Zeitreduetion, die 
bei der horistischen Methode verwendet wird, eine andere ist, als die 
von Gyld&n vor Aufstellung dieser Methode gebrauchte Form der dritten 
Gleichung von System (1) (ef. pag. 142 [18] zuvor), so wollen wir zunächst 
zeigen, wie man bei der allgemeinen Gyld&n’schen Charakterisirung des 
Problems der drei Körper auf die genannte Form (6) der Differentialgleichung 
für die Zeitreduetion kommt. Aber auch die Form der Differentialgleich- 
ungen für $ und og hat Gylden schliesslich noch in einer anderen Weise 
gegeben, die sich durch grössere Allgemeinheit von der auf S. 142 [18] 
gegebenen unterscheidet, indem die bei den Gleichungen (1) zu Grunde 
liegende Beschränkung über die x-Axe aufgehoben wird, was für die Behand- 
lung der grossen Planeten, wie ich kurz zeigen werde, auch von grösstem 
praktischen Werth ist. Daher geben wir zunächst diese Ableitung. 
