140 Hugo Buchholz, [16] 
II. 
Ableitung der Gylden’schen Differentialgleichungen des 
Problems der drei Körper in ihrer allgemeinsten Form. 
Um die Gylden’schen Differentialgleichungen des Problems der 
drei Körper in ihrer allgemeinsten Form, so wie sie von Gylden schliess- 
lich angewendet werden, zu gewinnen, knüpfen wir an die Hansen’sche. 
Form der Bewegungsgleichungen eines Planeten in seiner „instantanen“ 
Bahnebene an, die sich in der Einleitung zum ersten Kapitel meiner Unter- 
suchungen über den Typus ?/;, kurz abgeleitet finde. Das dort Ausein- 
andergesetzte über die von Hansen eingeführte, von Gyld&n beibehaltene 
gesonderte Betrachtung der Bewegung des Planeten in seiner instantanen 
Bahnebene und der Bewegung dieser momentanen Bahnebene selbst im 
Raum setzen wir jetzt voraus. Bei der dort gegebenen Ableitung der 
Gylden’schen Grundgleichungen liegt die ursprünglich von Gylde&n adop- 
tirte specielle Voraussetzung Hansen’s zu Grunde, dass die Bewegung 
der x-Axe in der im Raum beweglichen momentanen Bahnebene durch die 
Differentialgleichung «ed? + &,dß, +&%—= 0 definirt ist. 
Diese Beschränkung lässt Gyld&n bei seiner zuletzt erreichten voll- 
kommensten Behandlungsweise des Problems der drei Körper fallen und 
führt an Stelle der von Hansen definirten Bewegung der x-Axe eine solche 
ein, bei der: ar IE Te. 
ist, wo G eine periodische Function ist. Dies bewirkt, dass die momentane 
Bahnebene auf dem um die Sonne sich drehenden Radius Vector auch gleitet 
und ermöglicht dadurch os bei Gylden durch 8 zu ersetzen, während dies 
für 6 bei Hansen nicht möglich ist. Offenbar hat man nach der Figur in 
Gylden’scher Bestimmungsweise die 5 Argumente: 
v—06, v— 0‘ v”— ©, v' — O' 
0 —06, 0 —0' oder: ®©—-6, 0'— 0 
9 — 9' 0— O' 
