142 Hugo Buchholz, [118] 
im Vortheil hinsichtlich der Anzahl der auftretenden Argumente, was im 
System der grossen Planeten sehr wichtig ist. Gylden’s Darstellung ist 
also auch in dieser Beziehung die beste. Aus Nr. 21 und 22 Orb. abs. 
pag. 66 etc. ersieht man aber, dass G und damit 9 (das sogleich in den 
Differentialgleichungen auftreten wird), eine Grösse erster Ordnung und zweiten 
Grades bezüglich der Neigung, also klein ist. Wenn man es auf eine 
absolute Lösung absieht, darf man weder 9 fortlassen, noch auch von 
den zu Anfang erwähnten Differentialgleichungen (1) ausgehen‘), sondern 
muss von denjenigen allgemeinsten Gyld&n’schen Differentialgleichungen aus- 
gehen, die wir jetzt ableiten wollen, eine Ableitung, die allerdings viel weit- 
läufiger ist, als die in meiner Arbeit über den Typus ?/; gegebene Ableitung 
der zuvor angeführten einfacheren Gleichungen (1). 
Zum Zweck dieser Ableitung, die sich in den Orbites absolues in 
den verschiedenen Büchern verstreut und theilweise ohne die Zwischen- 
rechnungen findet, erinnern wir uns, dass, wenn man zwei rechtwinklige 
Coordinatensysteme von gleichem Ursprung in’s Auge fasst, das eine im 
Sinne der Mechanik von unveränderlichen Richtungen im Raum, das andere 
in der Art definirt, dass zwei seiner Axen in der durch zwei unendlich 
benachbarte Radien Vectoren bestimmten instantanen Bahnebene des Planeten 
gelegen sind, wenn man ferner die Coordinaten eines und desselben Punktes 
bezüglich des ersteren Systems mit x, y, z bezüglich des zweiten mit $, 7, & 
bezeichnet, dann unter anderen die für das Folgende nöthigen Relationen 
bestehen: z—=as+tßn+YrE 
5 15 1 @ 
z=wtßn+nS 
und umgekehrt: 
gs=ar tt ay+ 82 | 
n=Brz + PBıy+ 2 (10) 
BITTE 2 
In Folge der Definition der momentanen Bahnebene, dass die $ und 7-Axe 
stets innerhalb derselben liegen sollen, ist <= 0, also: 
!) In meiner Abhandlung über den Typus ?/, ist im Anschluss an Hrn. Brendel’s 
Theorie der kleinen Planeten (ef. p. 36 u. 44 ib.) die veränderliche Grösse X so definirt auf- 
gefasst, dass 9 gar nicht auftritt. Infolgedessen enthält aber I ein säculares Glied, was 
völlig berechtigt ist, wenn man es auf eine für endliche Zeit gültige Lösung absieht, das 
Gyld&n im Hinblick auf die absolute Lösung indess durch obige Ableitung zu vermeiden strebt. 
