[21] Die Gylden’sche horistische Integrationsmethode. 145 
Setzt man jetzt, der Voraussetzung entsprechend in den Gleichungen (17) 
= - 
und zieht das so erhaltene System von den Gleichungen (21) ab, so erhält 
man: 
d d 
0-5 4 + Nm 
d d 
0er Arnd | 
das, ds 2 
0-44 Na hd) 
Wenn man ferner in den aus der Mechanik bekannten Ausdrücken 
de dy de 
au de dt 
nach den Gleichungen (21) ersetzt und ausmultiplieirt, so findet man, indem 
sich mehrere Glieder fortheben, andere vereinigen mit: Hinblick auf die 
Relationen (16) das folgende Resultat: 
für die Flächensätze x, y, z nach den Gleichungen (9), 
d da d ds E 
rt ir DER TGEZ TE 
dx de d ds : : 
De a (-,%) ann (23) 
BR. BE dn _ „48 an 
ya :4=r1(:4 ng) +re@+mN 
Schliesslich müssen wir zur Ableitung der Differentialgleichung in e 
noch zwei Relationen aufstellen. Um sie zu erhalten differentiren wir zu- 
nächst die Gleichungen (21): 
din _ BE, z@n | da ds | dB dy 
ut" 
dN dn ds da d$ 
-% (29) — N (« ME +n 5%) | 
(24) 
(analog in y und z) multiplieiren dann diese drei Gleichungen bezüglich 
mit a, a, ©, und addiren sie. So folgt: 
