154 Hugo Buchholz, [30] 
Differentialgleichung zweiter Ordnung und zwar auch die Gleichung (42) 
in g eine solche, die Gleichung (43) in S hingegen von der ersten Ordnung 
ist. Die Gleiehung erster Ordnung, die zusammen mit den Gleichungen 
(42) und (43) das System (26) vollständig ersetzt, wird gegeben durch die 
Beziehung zwischen der Zeit ? und der wahren Länge in der Bahn » in 
den Gylden’schen Coordinaten. Nach Gleichung (36) war ja: 
6) 
Fa’ Lu 
riet —=Ye 
Führt man nach Gylden, wie bereits erwähnt, S ein durch die Defiintions- 
gleichung: 
/, _ Vo 
nase 
so folgt hieraus: 
dt 1 
LU 
FR / (1+9) 
oder wenn man mit Hinblick auf (38) für r den Werth o einführt: 
dt _ an AM 1+9) (44) 
dd  wh (+) 
Nun nimmt Gylden an, dass die mittlere Entfernung a der von 
ihm definirten Bahn mit der Grösse », welche in der Ellipse der mittleren 
täglichen Bewegung entspricht, durch dieselbe Relation verbunden sei, wie 
in der Kepler’schen Theorie und setzt also auch: 
kyl-+m 
Na — a (45) 
wo dieses n die wirkliche mittlere Bewegung in der Gyld&@n’schen Bahn 
darstellt, indem a nicht der elliptischen Halbaxe entspricht. Wir sehen hier 
also, wo wir den reinen Gylden’schen Weg und die horistische Methode 
darstellen wollen, von den Brendel’schen Modifieationen ab, nach denen die 
„Bewegungseonstante“ » von der wirklichen mittleren Bewegung », unter- 
schieden wird, was natürlich auch zulässig und praktisch sogar für begrenzte 
Zeit sehr verwerthbar ist, aber einen anderen Weg bezeichnet, der eine un- 
beschränkte Convergenz, nicht liefern kann, da bei demselben 7 nicht 
dureh eine horistische Differentialgleichung der Form (6) (ef. Vorbemerk- 
ungen), sondern durch eine Differentialgleichung der Form (4) definirt er- 
