160 Hugo Buchholz, [36] 
führen diesen Werth in Gleichung (1) ein: 
d?Z, 2, 
dv? Ss dv? 
— — 4 sin (H+H Zr) — X — 2 
und subtrahiren hiervon: 
TA —_ _4, sin (+9 2) 
So folgt: 
27 
= _ — 4, sin (Gy+5% Zu) — 4 Sin (H+SH Z+2 N) — LK 2, 
oder nach Potenzen von V, entwickelt: 
2 day, ‘ 
— a — A sin (Go+s Zu) — As sin (Go+sı Zu) —2Vı A 005 (Got Zu) + | 
od 
(8) 
4V,°A, . sy.34A 
7 — sin (@,+50 Z) + 1 2 = eos (H+SHZ) + --»- Ku —L2ı | 
Bedenkt man jetzt, dass: 
2 
H+Ss Z = 2am — (A, 0+B,) und ) kr — a A 
T Au? 
ist, setzt abgekürzt: 
woraus sich: 
ee u Bi 2 — 4 Er . 
er PR und A? —=s, A, a 
ergiebt, so nimmt die zu integrirende Differentialgleichung (1) der Zeit- 
reduction folgende Form an: 
d? vr, 
ds? 
EEE ae‘  atafelen a N? por tlEs A,o 
ee (e* Ja lurs 
+? cos (2am &)V, —k? sin (2am$)V,?—?/,k? cos 2ams)V?’+..- | 
(6) 
Angenommen jetzt, man integrirte diese Differentialgleichung in erster 
Näherung, indem man die übrigen Glieder derselben, die höhere Potenzen 
von V, enthalten, zunächst Null setzte, so erhielt man die berühmte Lame&’sche 
Differentialgleichung: 
AV, 
de + RBes@amd)N = .:..'.. m 
> 
in einem der Fälle, wo man dieselbe mittelst doppelt periodischer Funetionen 
