[39] Die Gylden’sche horistische Integrationsmethode. 163 
keit besteht eben in dieser Transformation der Differentialgleichung (1) auf 
die horistische Form, deren Integration selbst ja einfach ist. 
Indem wir von Gleichung (5) ausgehen, dividiren wir dieselbe durch 
Ay, Setzen: 
Ay ® + B, =T 
IE 2 54 I} 4 hs 16h, IR 8 z 
a) ee Kae Besu, Kal am) 
und erhalten: 
@V, _  /[2K® Mm 2K 
De = wu en 2am — &.Vı 
2K\ &% PIE 
bi >) a N 
2 /2K\ Mr 2K 
Ar 3 (*) ey en 2am —- 2. 4° 
ne ; X +92) 
Nun führen wir eine neue Variable = ein mittelst der Gleichune: 
fo} 
eg ee ul)! 
ZT Tr 
dV, _2K ,2K, de 
Tl ar ar 7 
| 
| 
9m SE PR zen en = = | (1) 
| 
) 
= 
— k? =) cos 2Zam == dn Rn. 2 
Nun ist: 
ddnu 
-— — ksnueonu 
du 
d2 dn u 
du? 
— — 2? enuenudnu + I2snusnudnu 
— — I? cos 2Zamu.dnu 
Durch Einsetzen der Werthe (10) und (11) in Gleiehung (9) wird dieselbe: 
- sin 2am 2 x 
d’z 2K 
dz 2K\? 2K 
- — iR x eu .— + RR (- ) cos Zam — 2.2 — 
da? 2 in = da N T 
